精算学的专业范围
精算是从保险业的发展中不断完善的。由于保险公司的基本职责是分摊风险和补偿损失，所以一般要求保险公司由足够的分散风险的能力。保险公司在定价时都被要求把纯保费（保险成本）和附加保费分开计算，在纯保费部分不能有利润因素，显示保险公司的绝对"公平"，而附加保费则主要反映保险公司的营业费用开支和政府认可的合理利润因素。所以只要保险公司有能力分散风险--能按大数法则去出售保单，保险公司在每张保单上收取的纯保费等于损失率。由此可以发现保险定价中确定纯保费的关键是损失率的测算，即风险的估算，所以究竟哪些风险是可以测算的，哪些是可保损失，损失的可控性如何等等都一直是要求理论界来回答的，这也就是精算学研究的原始问题。
精算学最初的定义是"通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生的概率进行估算以确定保险公司应收取多少保费。"在寿险精算中，最初采用了互助基金的 办法，这种方法有很大的局限性，只能考虑离散的情况。后来，由于概率论的发展，寿险成本的核定主要是确定给付金的现值函数（随机变量）和相应的损失分布，此时单位保额的纯保费（纯费率）就是单位保额的现值函数的数学期望即预期损失，这一计算模型已经能很好测算连续给付情况下的性别成本。但是，无论何种方法都隐含着厘定寿险成本的两个基本问题：利率和死亡率的测算问题。由于20世纪70年代以前，各个国家的利率一般都是由国家控制的，所以在当时，利率的测算并不是精算学所主要关注的问题，而寿险业务中的损失分布（死亡率的测算）即生命表的建立成为精算的核心工作.
17世纪末英国数学家、天文学家埃德蒙·哈雷（Edmund.Hally）的第一张生命表的诞生成为寿险精算学发展的标志。在早期的精算实务、教学和研究都围绕着生命表的编制问题，现在也仍然是精算研究的课题。在非寿险精算研究中则主要是确定自然灾害和意外事故的损失，与寿险精算不同的是没有象生命表那样相对稳定的损失分布。所以非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的幅度以及损失的控制作为它的研究重心。至今非寿险精算已经发展了两个重要分之：一是损失分布理论，研究过去有限的统计资料的条件下未来损失的分布情况以及损失和赔款的相互关系等问题；二是风险理论，通过对损失频率和损失幅度分布的分析，研究这种出险次数和每次损失大小的复合随机过程，以期洞察保险公司应具备多大的基金，方可不"破产"，以及评估" 破产"概率的大小等问题。
随着经济的发展，精算科学早已超出费率厘定这一狭窄的范畴。特别是20世纪70年代后，市场利率变化趋大，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题--开始分析资产投资组合和负债结构，以保证保险公司的偿付能力和获利能力，诸如究竟用什么指标来显示资产和负债的匹配与否等等都引起了精算理论界和实务界的注意。
由此看出，现代精算师在保险公司的职责已经包含两方面的工作：其一是保险产品的成本核算，实际上就是对风险进行定量评估和定价；其二是保险公司的金融管理，包括公司资产的投资管理，投资收益的敏感性分析和投资组合分析，资产和负债（保险公司的负债主要是准备金，是一种不确定性负债）的合理匹配等问题。 由于经济发达国家和地区的金融市场不断完善，市场竞争也随之剧烈，发达国家的保险公司的定价已出现完全竞争状态，在精算总保费的时候已经把利润定为零甚至小于零， 所以保险公司处理保险基金风险的能力完全决定了保单价格的竞争力。另外保险公司，特别是寿险公司（由于保险期限较长），一直被利率风险所困扰，这些都迫使精算学对金融管理在理论和实务两方面作出深入研究。精算在金融管理领域方面有了很多研究成果，精算师在这方面也积累了丰富的实务经验。为此，1988年北美精算学会在"未来精算师特别工作组"的报告中指出："精算师是私人和公共财务设计师和潜在的企业管理人员，这是建立在精算职业的智能核心基础上的，其智能核心为经验分析和分析衡量、估算、转移以及对未来意外事件的现行财务状况作出反映"。这就意味着精算师的从业范围逐渐扩大，诸如在银行、顾问咨询公司、投资公司、大型跨国公司、会计师事务所、工会以及政府机构等处委以重任。他们帮助公司制定养老金计划，确定合适的投资组合，估计公司经营的成本（不确定成本）， 估计国际商贸和海外投资风险，为政府提供医疗制度的成本分析，工伤赔偿办法、爱滋病对策、社会保障体制等各方面的建议，同时对政府新颁布的法律在经济中的影响提出预测等。与此同时，精算学的研究领域也相应扩大。由于精算师的职业特点，在世界上经济发达国家都建立了精算师考试制度，也设计了一整套课程体系，概括的说包括树理基础课、财经基础课、精算专业基础课、精算专业方向课。它涉及许多相关学科：
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