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    【导读】


    中公事业单位考试网为大家带来《巧用间接法》,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。


    孙子兵法中说到“军争之难者,以迂为直,以患为利”,就是以迂回间接的方式更快地达到目的,间接法在数学问题中亦是如此作用,当直接求解较为困难,可以反向求之。今天中公教育带领大家学习间接法在排列组合和概率问题中的应用。
    排列组合是事业单位考试中经常考察的一类题型,这种题型有很多求解的技巧和方法,其中一种即为间接法。所求方法数=总的方法数-对立面的方法数。
    【例题一】某公司要从12名员工中选派4人参加培训,其中甲乙二人不能同时参加,那么有多少种选派方法?
    【中公解析】如果正向去思考,甲乙不同时参加可以分为三类情况:1、甲参加,乙不参加,此时从除甲乙外的剩余10人中选3人即可,==120;2、乙参加,甲不参加,此时也是从除甲乙外的剩余10人中选3人,亦是120种;3、甲乙都不参加,此时从除甲乙外的剩余10人中选4人,==210,共120+120+210=450种选派方法。若使用间接法,则简单的多,甲乙不同时参加的对立面为甲乙同时参加,用总的选派方法减去甲乙同时参加的方法即为所求,总的选派方法是从12人中选4人,甲乙同时参加的情况下,再从除甲乙外剩余的10人中选2人,-=-=495-45=450种。无论是直接法还是间接法所得的答案是确定的,只是思考的方向不同而已,当直接求解分类较多,可以考虑从间接法入手。
    概率问题中也可以使用间接法,所求概率=总的概率1-对立面的概率。
    【例题二】乒乓球比赛的规则是五局三胜制,甲、乙两球员每局的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的概率:
    A.为60% B.在81%~85%之间 C.在86%~90%之间 D.在91%以上
    【中公解析】甲要想最后获胜,必须胜三局,在甲前两局已胜的前提下,如果正向去思考,可以分为三类情况:1、第三局甲获胜,则比赛终止,概率为60%;2、第三局乙获胜,第四局甲获胜,比赛终止,概率为40%×60%=24%;3、第三局、第四局乙连胜,第五局甲获胜,比赛终止,概率为40%×40%×60%=9.6%,则甲最后获胜的概率为60%+24%+9.6%=93.6%,选择D。若使用间接法,则甲获胜的对立面为乙获胜,在甲前两局获胜的前提下,乙只能后三局都胜才能获胜,用总概率1减去乙获胜的概率即为甲获胜的概率,1-40%×40%×40%=1-6.4%=93.6%,选择D。
    通过学习,我们发现间接法在解决排列组合和概率问题时还是比较快捷的,当然,间接法不仅仅适于这两种题型,其他例如极值问题、几何问题等,凡是正向求解较困难的,我们都可以“曲线救国”,希望广大考生可以好好体会这种方法并将之应用于做题中。
    

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