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2017青海事业单位考试数量关系:特值法解合作完工问题

http://www.newdu.com 2018/8/15 华图教育 佚名 参加讨论

    特值法是数量关系中常用的方法,在行程问题、工程问题、利润问题等题型中都有涉及,掌握它可以问题得以快速解决。今天我们着重讲一下特值法在工程问题里合作完工中的应用。
    工程问题的基本关系式是:
    工作总量=工作效率×工作时间
    合作完工问题,往往给我们的都是时间,求的也是时间,总量和效率都没有给出来,也不让我们求,所以我们可以设这两个量为特值。
    如果题目中给出的是完成工作总量用的时间,我们可以设工作总量为特值。
    如果题目中给出的是各自效率之间间的关系,我们可以设工作效率为特值。
    例1.一项工程,甲一人做完需30天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需要多少天?
    A、8天 B、9天 C、10天 D、12天
    这里面给出了两个完成工作总量用的时间,我们可以设工作总量为特值。
    小学老师教给我们说,将工作总量设为1。则,甲的效率为1/30,乙丙的效率和为1/15,则三者的效率和是1/30+1/15,则三者合作的时间为1÷(1/30+1/15)。但这样算起来是很复杂的,在视时间如生命的行测考试中不是很可取。
    特值的核心是,无论设特值为何值,最终都不影响计算结果。工作总量既然可以分为30天完成,也可以分为15天完成,说明工作总量是30和15共同的倍数,最小的值是30。这样就可以进而求出甲的效率是1,乙丙合作的效率是2,三者合作的效率和是1+2=3,三者合作用的时间应该是30÷3=10。只有那个就可以免除计算之苦。
    我们总结一下:如果题目中给出的是完成工作总量用的时间,我们可以设工作总量为特值。且常将工作总量设为“时间们”的最小公倍数。
    例2、一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天,甲队与乙队的工作效率相同,丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同,三队同时开工2天后,丙队被调往另一工地,甲、乙两队留下继续工作。那么,开工22天以后,这项工程( )。
    A.已经完工
    B.余下的量需甲乙两队共同工作1天
    C.余下的量需乙丙两队共同工作1天
    D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
    此题中给出了效率关系,甲队与乙队的工作效率相同,丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同,我们可以可以推出甲:乙:丙=3:3:4。进而可以设甲乙丙的效率分别为3、3、4。
    则工作总量为(3+3+4)×15=150。开工两天,完成了(3+3+4)×2=20,丙离开后的20天里,完成了(3+3)×20=120。工作总量还剩下150-20-120=10。正好是甲乙丙一天的工作量,所以我们选择D。
    我们再总结一下:如果题目中给出的是各自效率之间间的关系,我们可以设工作效率为特值。且常将工作效率设为“效率们”的比值。

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