事业单位数量关系：计算问题之公倍数

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    计算问题多种多样，其中公倍数理解起来不费力，是解题的好帮手。
    一、公倍数概念
    指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
    二、最小公倍数
    1.概念：公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。
    2.求法：分解质因数。最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。
    比如：求12和15最小公倍数。
    12=2×2×3;15=3×5。
    12与15共有的质因数是3，而12和15独有的质因数分别是2、2和5。则最小公倍数等于3×2×2×5=60。
    三、应用
    例. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是：A.下午1点 B.下午2点 C.下午3点 D.下午4点
    解析：C。
    思考下列问题：(1)每次亮灯的时间与9分钟有什么联系?每次响铃的时间与60分钟呢? 每次亮灯的时间是9分钟的倍数;每次响铃的时间是60分钟的倍数。
    (2)下次既响铃又亮灯的时间满足什么条件?
    是9和60的最小公倍数;
    (3)求解。 9与60的最小公倍数，为180。则经过180分钟会再次既响铃又亮灯，那么12点整再过180分钟，即三个小时，为下午3点，故答案为C。
    四、练习
    1.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?
    A.5 B.2 C.6 D.3 解析：D。每隔2天即每3天，每隔3 天即每4天，3和4的最小公倍数是12，假设这个自然月的1号甲乙两部门同时为发布日，则每过12天两部门同时为发布日。一个自然月最多有31天，31÷12=2……7，则在1号之后最多还有两天两部门同时为发布日，则甲、乙两部门在一个自然月内最多有3天同时为发布日，故答案为 D。
    2.某超市的食品供货商每2天送货一次，日用品供货商每5天送货一次，办公用品供货商每10天送货一次。已知这三家供货商在10月1日这天同时送货，那么下次他们同时送货的日期是：
    A.10月10日 B.10月11日 C.10月 16日 D.10月20日
    解析：B。2、5、10的最小公倍数为 10，已知10月1日这天三家供货商同时送货，则下次同时送货时间至少为10天后，即10月11日。
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