包工头老张在行业中算是元老级别的人物了，专门负责承接各种工程，大多数工程都需要对接多个工程队合作完成任务。由于各项工程都有相对严格的工期限制，为了合理分配工程任务，保证按时交工，老张需要对各类工程提供量身定制的解决方案。随着经手的工程越多，老张发现了有三种工程问题可以套用固定的模板解决，说来也巧，今天的三项工程刚好一一对应上了模板，一起来看看老张是如何解决的吧!
工程类型一：工程的工作总量一定，已知几个工程队原计划以单独或合作的方式完成这项工程的时间，现需要计算以新的工作方式完成该工程的时间。
解决方案：设工作总量为特值，数值为几个工程队原计划完成这项工程的时间的公倍数。
【例1】有一项工程，甲队单干需要10个小时完成，乙队单干需要12个小时完成。甲、乙两队同时工作5小时后，甲队另有其他的工程去做，只有乙队继续工作，那么完成这项工程共用了( )小时。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。解析：假设总工作量为60(10和12的最小公倍数)，则甲队的工作效率是6，乙队的工作效率是5。合作5小时后还剩工作量60-(6+5)×5=5，乙队还需工作1小时，所以完成这项工程共用5+1=6小时，故选B。
工程类型二：工程的工作总量一定，已知或可求工程队之间的工作效率比，现需要计算在新的工作方式下，某个时间。
解决方案：设效率为特值，数值为工作效率比中各自的“份数”。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A。解析：设B工程队的效率为1，A工程队的效率为2，则总工作量为(1+2)×6=18。按原来的时间完成，B工程队完成了1×2×(6-1)=10，则A工程队需要工作(18-10)÷(2×2)=2天，所求为6-2=4天，故选A。
工程类型三：工程的工作总量一定，已知工作的工作群体无个体差异时，需要计算工程时间或工作群体数量变化。
解决方案：设工作个体单位时间内的效率为特值，数值为“1”。
【例3】修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?
A.50 B.60 C.65 D.70
【答案】B。解析：设每名工人每月的工作量为1，则全部工作量为180×12，工作4个月完成工作量180×4。设要想提前2个月，则需要增加工人x名，则有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12，解得x=60，故选B。
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