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事业单位行政职业能力测验:隔板模型

www.newdu.com 2023/1/19 中公事业单位考试网 佚名 参加讨论

     事业单位行政职业能力测验:隔板模型
    考试中,排列组合虽然基础知识比较简单,计算量较小,但题型灵活多变,各位考生在计算过程中经常出现重复或遗漏容易出错,导致做题积极性不高。其实排列组合问题有一些特殊的模型,只需运用固定解题思路即可解决,那么接下来中公教育带领各位考生来一起学习排列组合的特殊题型-隔板模型。
    一、隔板模型题型特征
    将n个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少有1个元素,求有多少种不同的分法。
    二、解题方法及应用条件
    1.解题方法
    隔板模型顾名思义就是用板将元素隔开,根据隔板模型的描述,要将元素分成m份应该需要m-1个隔板,总共n个元素有n-1个空隙,也就是在n-1个空隙里放入m-1个板即可,则共有种不同的分法。
    2.应用条件
    (1)所分的元素完全相同;
    (2)元素且必须分完不能剩余;
    (3)每个对象至少分1个元素。
    三、隔板模型应用
    1.简单题型
    【例1】某城市一条道路上有4个十字路口,每个十字路口至少有一名交通协管员,现将8个协管员名额分配到这4个路口,则每个路口协管员名额的分配方案有多少种?
    A.35种 B.70种 C.96种 D.114种
    【中公解析】A。解析:根据题意可知,要将8个协管员分到4个路口,每个路口至少有一人,满足隔板模型条件,相当于在8个协管员之间形成的7个空隙中插入3个隔板,将协管员分成4组,有
     种方案。本题选择A选项。
    2.复杂题型
    一般复杂题型是不满足应用条件(3),即不满足每个对象至少分一个,需要对其进行简单转化。
    【例2】将15个相同的小球放入编号分别是1、2、3、4的盒子里,若每个盒子里球的个数不小于它的编号,则共有多少种方法?
    A.35 B.44 C.50 D.56
    【中公解析】D。解析:根据题意,每个盒子里球的个数分别至少1、2、3、4,不满足隔板模型每个对象至少一个元素条件,在这里我们可以进行转化,1号盒子满足至少1个小球,2号盒子需要至少2个,既然小球都相同,可以先给2号盒子1个小球,则2号盒子现在也满足至少1个,以此类推3号盒子先放2个小球,4号盒子先放3个小球,这样每个盒子都满足条件。还剩15-1-2-3=9个球,即转化为球“将9个球放入4个盒子,使得每个盒子至少有1个球”的方法数,为种情况,本题选择D选项。
    【例3】将7个相同的篮球分到4个班里,共有多少种不同分法?
    A.75 B.84 C.120 D.156
    【中公解析】C。解析:根据题意,分发篮球未告知每个班至少一个,则有可能存在分不到的班级,故每个班至少分0个篮球,不满足隔板模型每个对象至少一个元素条件,在这里我们可以进行转化,我们可以先从每个班借来一个,现在分发每个班就满足至少分发一个,则共有7+4=11个篮球,即转化为求“将11个篮球分到4个班,使得每个班至少有1个篮球”的方法数,为种情况本题选择C选项。
    通过上述两道题目,各位考生对隔板模型有一定的了解,后续解题过程中如果遇到不满足至少分一个元素这种条件的题目时,大家可以通过转换使得题目满足,进而运用隔板模型公式解决。
    

(责任编辑:admin)


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