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《综合素质》考点数学运算(2020年最新版)

http://www.newdu.com 2020/10/7 事业单位考试网 佚名 参加讨论
事业单位考试题库考点高频试题:
    1、单选题  A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分。则D的得分是()
    A: 96分
    B: 98分
    C: 97分
    D: 99分
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点平均数问题解析由题意,A、B、C三人的平均分为95分,则三人的分数之和为285分,B、C、D三人的平均分为94分,则三人的分数之和为282分,易知A比D多得了285-282=3分,将选项逐一代入检验,因为E是第三名得96分,所以D与E的分数不可能相同,故排除A选项;若D得98分,则A得了98+3=101分,因为满分只有100分,所以A不可能得101,故D最高能得97分,B、C、D选项中只有C符合,故正确答案为C。
    2、单选题  中午12点,甲驾驶汽车从A地到B地办事,行驶1小时,走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时,又行驶了30分钟,距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时,问几点能到B地?_____
    A: 16:00
    B: 16:30
    C: 17:00
    D: 17:30
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为D
    解析假设原来甲的速度为x,第1小时行驶总路程15%,随后的30分钟行驶10%,则根据行程问题的方程列出比例关系xx+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75,剩余路程为75×3=225。所以需要时间225÷75=3,故需要4.5小时,最终16:30到达。故正确答案为B。
    考点行程问题笔记编辑笔记
    3、单选题  孙儿孙女的平均年龄是10岁,孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值,正好是爷爷出生年份的后两位,爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是( )岁。_____
    A: 2
    B: 4
    C: 6
    D: 8
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方,即为二者的年龄和乘以二者的年龄差,年龄和为10×2=20,设年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位,因为是40年代,只有n=2符合条件。故正确答案为A。
    4、单选题  单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?_____
    A: 13小时40分钟
    B: 13小时45分钟
    C: 13小时50分钟
    D: 14小时
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    工程问题
    解析
    设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为7,因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后,还剩工作量为6,此后甲又工作了一小时,完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟,故正确答案为B。
    标签
    赋值思想
    5、单选题  甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本,比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元,比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当,比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?_____
    A: 724
    B: 772
    C: 940
    D: 1084
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B
    解析直接列方程求解:
    设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4。
    根据书籍的总开销可以列方程:
    xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,
    解得x=15,y=24。
    故一共花了3×24×15+4=1084元。故正确答案为D。
    考点经济利润问题笔记编辑笔记
    6、单选题  现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。_____
    A: 7
    B: 8
    C: 9
    D: 10
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少,那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近,以保证分得最多花的人分到的花尽可能少,所以最好是5个连续的自然数,21÷5=4.2,所以5人先分花数为2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花,正确答案为A。
    7、单选题  甲乙两地相距20公里,小李、小张两人分别步行和骑车,同时从甲地出发沿同一路线前往乙地,小李速度为4.5公里/小时,小张速度为27公里/小时,出发半小时后,小张返回甲地取东西,并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地,问小张追上小李时,两人距离乙地多少公里?_____
    A: 8.1
    B: 9
    C: 11
    D: 11.9
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点行程问题解析根据运动过程可知,小张从出发到再次从甲地出发,共用时1.5个小时(出发半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。在这段时间内,小李前进了4.5×1.5=6.75公里。此后运动过程即小张对小李的追及过程,追及距离为6.75公里,追及时间为6.75÷(27-4.5)=0.3小时,因此追上时距离乙地20-27×0.3=11.9公里。故正确答案为D。
    8、单选题  甲、乙两仓库各放有集装箱若干个,第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库,第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库,如此循环,则到第四天后,甲乙两仓库集装箱总数都是48个,问甲仓库原来有多少个集装箱?_____
    A: 33
    B: 36
    C: 60
    D: 63
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点趣味数学问题解析逆向考虑即可,从第四天起向前逆推,甲48、乙48→甲24、乙72→甲60、乙36→甲30、乙66→甲63、乙33(此为第一天移动前),则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为D。
    秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多,否则不能相互搬运,故排除A、B;代入60,第一次搬运:甲24、乙72,第二次搬运:甲48、乙48,显然不符合题意,排除C。故正确答案为D。
    9、单选题  有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是_____
    A: 11点整
    B: 11点5分
    C: 11点10分
    D: 11点15分
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟,说明慢钟与快钟的速度比为57:60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟,设快钟走了x分钟,有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟,此时的时间为11点10分,故正确答案为C。
    10、单选题  某单位安排职工参加百分制业务知识考试,小周考了88分,还有别外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数,没有人得满分,且任意5人的得分不完全相同,问参加考试的最多有多少人?_____
    A: 38
    B: 44
    C: 50
    D: 62
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B
    解析为了让参加考试的人”最多”,则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。从88分-99分,共有12个整数分数可以重复,同时又由于”任意5人的得分不完全相同”,所以要求重复的分数的人数最多为4人。这样一共有48人,再加上两个低于88分的人,所以最多50人。故正确答案为C。
    速解本题与”抽屉原理”的反客为主思想完全相同,逆向思维简化思维量。
    考点抽屉原理问题
    11、单选题  某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分一给好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?_____
    A: 602
    B: 623
    C: 627
    D: 631
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    平均数问题
    解析
    由于前5名工人的得分之和是460分,则第三名工人的得分=460÷5=92(分),9人的平均得分是86分,即第五名工人的得分为86分,所以第四名的得分为(92+86)÷2=89(分),所以前7名的总分为89×7=623(分),故正确答案为B。
    注释:等差数列的平均数等于其中位数的值。
    12、单选题  现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱_____
    A: 多1个
    B: 少1个
    C: 多2个
    D: 少2个
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
    解析第一次放入共6个球,所以第二次共放入22-6=16个球,所以列方程得:2甲+3乙+4丙=16,此时观察可知,乙的球数必须为偶数,否则方程不平衡,所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知,甲=3,丙=1。所以甲中有9个球,乙中有8个球,多1个。故正确答案为A。
    速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。
    考点不定方程问题笔记编辑笔记
    13、单选题  为保证一重大项目机械产品的可靠性,试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次,当观察第120次时,手表的时针正好指向10。问观察第几次时,手表的时针第一次与分针呈60度角?_____
    A: 2
    B: 4
    C: 6
    D: 8
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    [解析] 从第1次观察到第120次观察,共计119个周期。假定再有第121次观察,此时时针指向下午3点,而从第1次观察到第121次观察,共计120个周期,因此经过的时间恰好为12的整数倍,故第1次时针指向也为下午3点。要使得手表的时针与分针呈60°夹角,则意味着时针指向2点或10点。从3点出发,每个周期加5个小时,可知在经过7个周期后第一次实现这一目标,故在第8次观察时,手表的时针与分针第一次呈60°角。
    14、单选题  甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?_____
    A: 10月18日
    B: 10月14日
    C: 11月18日
    D: 11月14日
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    周期问题
    解析
    每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数,即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月,故为11月,故排除A、B。若下次相遇是11月18日,则经过日期不可能恰好为180天,即11月14日。故正确答案为D。
    标签
    最小公倍数
    15、单选题  一个人从某服装店花60元买走一件衣服,付了100元,售货员因为没有零钱,去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞,该服装店只好赔给隔壁商店100元,若卖出的服装进价为40元,则该服装店共赔了多少元?_____
    A: 40
    B: 80
    C: 100
    D: 180
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    和差倍比问题
    解析
    衣服值40元,找给买家40元,总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元,与此前从隔壁商店换取的100元相抵消,故而不是损失。故正确答案为B。
    16、单选题  甲从A地到B地需要30分钟,乙从B地到A地需要45分钟,甲乙两人同时从A、B两地相向而行,中间甲休息了20分钟,乙也休息了一段时间,最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间?_____
    A: 25
    B: 20
    C: 15
    D: 10
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟,走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,应该用45×1/3=15分钟。因此乙休息了40-15=25分钟。因此正确答案为A。
    17、单选题  有八个球,编号是(1)到(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次(1)+(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么,两个轻球的编号是_____
    A: (1)和(2)
    B: (1)和(5)
    C: (2)和(4)
    D: (4)和(5)
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点趣味数学问题解析根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知,(4)一定为轻球,那么(3)一定不为轻球,所以(5)为轻球,故正确答案为D。
    秒杀技根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项,(1)和(2)一定不为轻球,排除A、B、C选项,故正确答案为D。
    18、单选题  某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?_____
    A: 14
    B: 16
    C: 18
    D: 20
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
    解析想让”其中一个科室员工尽量多”,即需要该科室的男员工和女员工都尽量多,而由于”女员工的人数都不多于男员工”,所以只要让该科室的男员工尽量多,女员工相应配合即可。依题意,为了让其余两个科室男员工人数尽量少,所以只给他们最低限额5名,则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名,相应的女员工也为8名,此时员工数最大,即16名。故正确答案为B。
    速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”
    考点计数模型问题笔记编辑笔记
    19、单选题  某公司推出的新产品预计每天销售5万件,每件定价为40元,利润为产品定价的30%,公司为了打开市场推出九折促销活动,并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传,问销量至少要达到预计销量的多少倍以上,每天的盈利才能超过促销活动之前?_____
    A: 1.75
    B: 2.25
    C: 2.75
    D: 3.25
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5M×(40×0.9-40×0.7)-10=5×40×0.3,解得M=1.75(倍)。故正确答案为A。
    20、单选题  商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有_____
    A: 40级
    B: 50级
    C: 60级
    D: 70级
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点行程问题解析解析1:设女孩的速度为x,男孩为2x,扶梯的速度为y,根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同,有x+y=2x-y,得x:y=2,即女孩的速度为扶梯的2倍,因此当女孩走了40级时扶梯走了20级,扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。
    解析2:因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等,由此可知他们两个乘电梯的时间相同,则电梯运行距离也相等,也即有如下两式:
    对于男孩:电梯长度=80-电梯运行距离;
    对于女孩:电梯长度=40+电梯运行距离。
    由此可知电梯长度为60,故正确答案为C。
    21、单选题  甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。当两个相遇时,一共放下了几个标志物?_____
    A: 4489
    B: 4624
    C: 8978
    D: 9248
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    数列问题
    解析
    以10米为间隔,可知1350米的路程被分成135个间隔,因此共有136个放标志物的点,按甲乙平分为两组,每组为68个点,故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。
    注:等差数列求和公式,和=(首项+末项)×项数÷2
    秒杀技
    易知全程被分为135个间隔,从而得出每组放置标志物的点为偶数,注意到每次放下标志物都为奇数,从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的,而选项中C、D分别为A、B的两倍,而A、B中B为偶数,故可猜测B为一人放下的标志物数,而D为答案。
    标签
    猜题技巧
    22、单选题  小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?_____
    A: 3元
    B: 5元
    C: 4元
    D: 6元
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    计数模型问题
    解析
    解析1:
    由硬币可围成正三角形、正方形可知,硬币总数既是3的倍数又是4的倍数,即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件,故正确答案为D。
    解析2:
    设正方形每边个数为x,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-1)=3(x+5-1),解得x=16。因此硬币总个数为4×(16-1)=60,也即硬币合计6元。故正确答案为D。
    标签
    最小公倍数数字特性
    23、单选题  假如今天是2010年的8月25日,那么再过260天是2011年的几月几日?_____
    A: 5月11日
    B: 5月12日
    C: 4月13日
    D: 5月13日
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    星期日期问题
    解析
    今天是2010年8月25日,经过365天是2011年8月25日,因为需要求经过260天后的日期,因此可以往前推105天,8月是25天,7月是31天,6月是30天,5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天,所以31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。故正确答案为B。
    24、单选题  一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?_____
    A: 12
    B: 8
    C: 6
    D: 4
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    容斥原理问题
    解析
    由题意,每个区域正好有两名销售经理负责,可知2个经理一组对应一个区域;而根据,任意两名销售经理负责的区域只有1个相同,可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知,区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合,一种组合就对应一个区域,故共有6个区域。因此正确答案为C。
    25、单选题  13×99+135×999+1357×9999的值是_____
    A: 13507495
    B: 13574795
    C: 13704675
    D: 13704795
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    计算问题
    解析
    13×99+135×999+1357×9999=13×(100-1)+135×(1000-1)+1357
    ×(10000-1)=﹙0.13+13.5+1357)×10000-(13+135+1357)=(1370.63-0.1505)×10000=13704795×10000,故正确答案为D。
    26、单选题  某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?_____
    A: 1
    B: 2
    C: 3
    D: 4
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多,则其他尽可能少。根据奇偶性质,可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数,或者三个均为偶数。将选项代入验证,若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=1,符合题意。因此正确答案为C。
    秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后,注意到15、9、60均能被3整除,因此7Y必然能被3整除,仅C符合。
    27、单选题  某公共汽车从起点站开往终点站,途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位?_____
    A: 48
    B: 52
    C: 56
    D: 54
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人,第一停车站上13人,下1人;第二车站上12人,下2人;第三停车站上11人,下3人;……;第十三停车站上1人,下13人。分析可知,上车人数随站递减,下车人数随站递增,所以当下车人数等于上车人数时,车上人数最多,第七停车站上7人下7人,所以此时人数达到最多,以后递减,此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位,故正确答案为C。
    28、单选题  一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:"您应该付39元才对。" 请问书比杂志贵多少钱?_____
    A: 20
    B: 21
    C: 23
    D: 24
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    多位数问题
    解析
    设书价为10A+B,看反后相差18元,则10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位数与个位数相差2,因为书和杂志的总价个位39元,所以书价只能为31,杂志为39-31=8元,因此书比杂志贵31-8=23(元),故正确答案为C。
    29、单选题  (111+222+333+444)?5?66=_____
    A: 41789201
    B: 40659308
    C: 40659300
    D: 41789205
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    计算问题
    解析
    原式=111×(1+2+3+4)×55×666=111×10×55×666,易知该式计算值末位数为0,仅C项符合。故正确答案为C。
    标签
    尾数法
    30、单选题  有100人参加运动会的三个项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人,问至少有多少人参加了不只一项活动?_____
    A: 7
    B: 10
    C: 15
    D: 20
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点容斥原理问题解析由题意可知,参加跳远的有50人,参加跳高的有40人,参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少,那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次,因为重复参加的人都是3个项目,所以被重复计算了2次,则多出的人数是这部分人实际人数的2倍,可得20÷2=10人。故正确答案为B。
    31、单选题  福州大洋百货为了庆祝春节,特举行让利百万大酬宾促销活动,在二楼打出了买300送60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品,其中盈亏均为20%,则该柜台应_____
    A: 赚500元
    B: 亏300元
    C: 持平
    D: 亏250元
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    经济利润问题
    解析
    赚钱商品的进价为3000÷(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为3000÷(1-20%)=3750,故3750+2500-3000×2=250,即以3000元卖出的两件商品亏了250元。故正确答案为D。
    32、单选题  某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算,每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨,当时市场价为每斤3元,如果都利用恒温库储存,小王的草莓收入可以达到_____
    A: 27500元
    B: 32500元
    C: 45000元
    D: 55000元
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    和差倍比问题
    解析
    本题需要注意单位的换算,5吨=5000千克=10000斤,因此小王的收入可以达到:(3+2.5)×10000=55000元,故正确答案为D。
    33、单选题  相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是_____
    A: 四面体
    B: 六面体
    C: 正十二面体
    D: 正二十面体
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    几何问题
    解析
    根据等量最值原理,同样表面积的空间几何图形,越接近于球,体积越大。而四个选项中,正二十面体最接近于球,所以体积最大。故正确答案为D。
    34、单选题  小蔡去超市购物,她买了1.6千克苹果,4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?_____
    A: 苹果
    B: 食油
    C: 芦柑
    D: 三者一样重
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    其他
    解析
    本题主要考查不同单位之间的数量比较,做此类题目,应首先换算为同一单位。1磅=0.454千克,1市斤=0.5千克,故:4磅=1.816千克,3.8市斤=1.9千克,所以1.6<1.816<1.9,故正确答案为C。
    35、单选题  有六个人的平均年龄是16岁,把其中一个人换成另外一个13岁少年后,再增加一个20岁的青年,这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少?_____
    A: 6岁
    B: 3岁
    C: 5岁
    D: 4岁
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    平均数问题
    解析
    六个人平均年龄是16岁,则他们年龄的和为6×16=96,7个人平均年龄是18岁,则他们年龄的和为7×18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后,剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人,则他的年龄为96-93=3(岁)。故正确答案为B。
    标签
    差异分析
    36、单选题  某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组,每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队,且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同,则管理学院队胜了多少场?_____
    A: 3
    B: 2
    C: 1
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
    解析首先按照排列组合的知识,4支队伍两两比赛,应该一共需要进行C(2,4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样,且不能为0(因为机械赢了管理,所以至少赢1场以上),所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场,则余下的管理学院需要胜3场(即不败),与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场,管理学院胜0场,满足条件。故正确答案为D。
    速解本题属于排列组合的知识作为限制条件,核心解题技巧是从关键信息出发,通过假设法排除错误选项。
    考点排列组合问题笔记编辑笔记
    37、单选题  小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围城一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是_____
    A: 1元
    B: 2元
    C: 3元
    D: 4元
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币,每个顶点重复1次,则围成三角形硬币总数为3(x-1)个,同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1),3(x-1)=4(x-5-1),解得x=21,因此共有硬币3×(21-1)=60个,总价值3元。故正确答案为C。
    秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数,因此只有C符合。
    38、单选题  某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?_____
    A: 550
    B: 600
    C: 650
    D: 700
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    经济利润问题
    解析
    有题意,鞋的原价为(384.5+100)/(0.85×0.95)=484.5/(0.85×0.95),计算量比较大,而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉,所以必然保留到最后结果中,而四个选项中只有B可以被3整除,故正确答案为B。
    秒杀技
    假设这双鞋的原价是N,则根据题意:N×0.85×0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字,而等式左侧除N外小数点后有四位小数,要使得等式成立,则首先小数点后的数字位数必然一样,因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字,显然只有B符合要求。故正确答案为B。
    标签
    数字特性
    39、单选题  一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为_____
    A: 3400元
    B: 3060元
    C: 2845元
    D: 2720元
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点经济利润问题解析解析1:按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元,因此售价的1/10为215+125=340元,售价为3400元,进货价3400-340-215=2845元,因此正确答案为C。
    解析2:设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。
    秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除,只有C项符合。
    40、单选题  小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_____
    A: 3道
    B: 4道
    C: 5道
    D: 6道
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4”,可知题目总数是4的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”,可知题目总数是3的倍数。因此,题目总数是12的倍数。小强做对了27题,超过题目总数的2/3,则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36×3/4+27-36×2/3)=6道,故正确答案为D。
    41、单选题  某民航飞机飞行在6个民航站之间,那么共有多少种机票?_____
    A: 4
    B: 1
    C: 2
    D: 3
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    趣味数学问题
    解析
    设A&lt;B&lt;C&lt;D&lt;E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加,应该有10个数值,因此必有两个重复值。这10个数值相加,必为4的倍数,将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中,因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。
    42、单选题  有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是_____
    A: 216
    B: 108
    C: 314
    D: 348
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得B=210&divide;5-1=41、C=210&divide;6-1=34、D=210&divide;7-1=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为C。
    43、单选题  有甲乙两个水池,其中甲水池中一直有水注入,如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池,分别需要16小时和4小时,如给甲水池加5台,提前10小时抽完。若共安排20台抽水机,则为了保证两个水池能同时抽空,在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?_____
    A: 4
    B: 6
    C: 8
    D: 10
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)×16,X=(13-Y)×6,解得X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N,为保证同时抽完,可得48:32=(M-5):N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正确答案为C。
    44、单选题  某商场开展购物优惠活动:一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品,其中300元九折优惠,超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元,第二次又付款310元。如果他一次购买并付款,可以节省多少元?_____
    A: 16
    B: 22.4
    C: 30.6
    D: 48
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点统筹规划问题解析第一次付款144元,可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元,可知这部分商品原价肯定超过300元,所以这部分不论合并还是不合并,都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折,所以节省160×(0.9-0.8)=16元。故正确答案为A。
    45、单选题  一位长寿老人生于19世纪90年代,有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?_____
    A: 1894年
    B: 1892年
    C: 1898年
    D: 1896年
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    年龄问题
    解析
    由于年龄的平方等于当年的年份,而年份介于1890到2010之间,所以该老人应该是40多岁,而已知:43的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为2025。因此,该老人在1936年应为44岁,1936-44=1892。故正确答案为B。
    46、单选题  某公司计划采购一批电脑,正好赶上促销期,电脑打9折出售,同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?_____
    A: 60
    B: 70
    C: 80
    D: 90
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点经济利润问题解析设平时电脑10元一台,能买n台,由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。
    47、单选题  一篇文章,现有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙、丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要多少个小时完成?_____
    A: 15
    B: 18
    C: 20
    D: 25
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时,乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中,甲完成了4个小时的工作量,已完成了12个小时的工作量,丙完成了4个小时的工作量,保持此总量不变,将乙的工作拆分为三个独立的4个小时,重新为如下工作过程:甲乙先合作4个小时,乙丙再合作4个小时,最后乙单独做4个小时,仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4×1/10+4×1/12+4y=1,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时,故正确答案为A。
    48、单选题  一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?_____
    A: 134
    B: 136
    C: 138
    D: 140
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    数列问题
    解析
    撕掉一张纸,其正反两面的两个页码之和为奇数,则撕掉4张,页码总数必为偶数,剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数,由此排除BD(BD选项能被4整除,而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)÷2×138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。
    49、单选题  某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?_____
    A: 36
    B: 37
    C: 39
    D: 41
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    函数最值问题
    解析
    假定每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,则根据题意有:5x+6y=76。根据此方程,可知x必为偶数,而x与y均为质数,因此x=2,代回可得y=11。于是在学生人数减少后,还剩下学员为4×2+3×11=41个,故正确答案为D。
    标签
    数字特性
    50、单选题  32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有( )人还在等待渡河。_____
    A: 16
    B: 17
    C: 19
    D: 22
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点计数模型问题解析因为船只能载4人,则每次只能运过3人。往返一次5分钟,是往返时间。于是可知从9时开始,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19,故正确答案为C。
    51、单选题  为了庆祝新年,“必胜客”举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下:在一个抽奖盒子里,共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么,抽到白球的概率大概是多少?_____
    A: 9.9%
    B: 13.5%
    C: 33.3%
    D: 45%
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    概率问题
    解析
    球的总数为9,其中白球个数为3,则抽到白球的概率为3÷9≈33.3%。故正确答案为C。
    52、单选题  数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和,那么,第三名最多可以获得多少本?_____
    A: 1600
    B: 1800
    C: 1700
    D: 2100
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到A、B、C、D、E。由题意可得,A=B+C,B=D+E,故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000,则3B=10000-2C,显然10000-2C必为3的倍数,只有C符合,故正确答案为C。
    53、单选题  某单位发当月的工资,已知甲的工资为4500元,若甲取出工资的75%,乙取出工资的1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半,那么乙当月的工资是多少元?_____
    A: 1125
    B: 3375
    C: 4500
    D: 6000
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    和差倍比问题
    解析
    甲工资为4500元,取出75%还剩25%,为:4500×25%=1125元,由此乙的工资余额为:1125×2=2250元,占当月的2/3,因此乙当月工资为:2250÷2/3=3375元,故正确答案为B。
    54、单选题  马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米?_____
    A: 92.6千米
    B: 78.4千米
    C: 120.6千米
    D: 140.5千米
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    行程问题
    解析
    本题应注意单位的换算,1海里=1.852千米,由题意知货船平均每天航行1.852×150÷3=92.6千米。故正确答案为A。
    55、单选题  科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同空心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_____
    A: 4
    B: 5
    C: 6
    D: 7
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    几何问题
    解析
    所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和,故这6条线段不可能组成封闭回路,即6条线段最少7个端点,至少钻7个孔。故正确答案为D。
    56、单选题  分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是_____
    A: 4/9
    B: 17/35
    C: 101/203
    D: 151/301
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大,故正确答案为D。
    57、单选题  48与108的最大公约数是_____
    A: 6
    B: 8
    C: 24
    D: 12
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    倍数约数问题
    解析
    解析1:直接计算,得48与108的最大公约数为12。故正确答案为D。
    解析2:代入法,从大到小代入验证。故正确答案为D。
    标签
    最大公约数直接代入
    58、单选题  随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,那么,原收费标准为每分钟_____
    A: (5/4)b-a元
    B: (5/4)b+a元
    C: (3/4)b+a元
    D: (4/3)b+a元
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟,两次降低价格后的价格为b元,可列方程(x-a)×(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。
    59、单选题  某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要_____
    A: 20秒
    B: 50秒
    C: 95秒
    D: 110秒
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系,设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时,与小偷的距离为10×(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒,故正确答案为D。
    60、单选题  张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每件减1元,我就多订购四件。”商店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是_____
    A: 75元
    B: 80元
    C: 85元
    D: 90元
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元,则未减价前每件利润为(100-x)元,减价5%后每件利润为(95-x)元,订购数量为(80+5×4)件,根据题意有80×(100-x)=(95-x)×(80+5×4),解得x=75,故正确答案为A。
    61、单选题  任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。这样反复运算,最终结果是多少?_____
    B: 1
    C: 2
    D: 3
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    多位数问题
    解析
    用特殊值法,任取一个数,例如取60,60÷2=30,30÷2=15,15×3+1=46,46÷2=23,23×3+1=70,70÷2=35,35×3+1=106,106÷2=53,53×3+1=160,160÷2=80,80÷2=40,40÷2=20,20÷2=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,1×3+1=4,继续计算结果以4、2、1循环,故最终得到的结果为1,再取一个数验证,64÷2=32,32÷2=16,16÷2=8,16÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。
    62、单选题  科室共有8人,现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作,问共有多少种不同的安排方案?_____
    A: 210
    B: 260
    C: 420
    D: 840
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B
    解析解析1
    分两步解决,对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人,有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人,有C62种方案,根据乘法原理,共有C(2,8)×C(2,6)=420种方案。故正确答案为C。
    解析2
    也是分为两步,先从8人中选出4人备选,则有有C(4,8)种方案,再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C(2,4)种方案,剩下的去第二个单位,无需挑选。根据乘法原理,70×6=420。故正确答案为C。
    速解两种方法本质没有区别,推荐使用第一种思路,直观。考查的是最基本的排列组合思想:”分类用加、分步用乘”,本题明显的按照步骤来筛选,所以中间乘法连接。
    考点排列组合问题笔记编辑笔记
    63、单选题  甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙的速度是甲的1.2倍,在行进的途中乙因事耽误1小时,结果3小时后甲乙两人相遇。则A、B两地相距多少千米?_____
    A: 27千米
    B: 33千米
    C: 35千米
    D: 38千米
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    行程问题
    解析
    由已知条件,乙的速度为5×1.2=6千米/小时,甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2(小时),于是A、B两地的距离为5×3﹢6×2=27(小时)。故正确答案为A。
    64、单选题  254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?_____
    B: 1
    C: 2
    D: 3
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    趣味数学问题
    解析
    设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加,应该有10个数值,因此必有两个重复值。这10个数值相加,必为4的倍数,将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中,因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。<p>
    65、单选题  3×999+8×99+4×9+15的值是_____
    A: 3866
    B: 3855
    C: 3840
    D: 3877
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    计算问题
    解析
    计算原式个位上的数字,7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为C。
    66、单选题  把144张卡片平均分成若干盒,每盒在10张到40张之间,则共有( )种不同的分法。_____
    A: 4
    B: 5
    C: 6
    D: 7
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2×2×2×2×3×3,可以组合的在10到40之间的数字,有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。
    67、单选题  射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?_____
    A: 2
    B: 3
    C: 4
    D: 5
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D,
    解析解析1:由题可知,”每支箭的环数都不低于8环”,所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了8环,则最低要打80环,而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。与80环相比,每一个9环相当于多1环,每一个10环相当于多2环,所以设10环的有a支,9环的b支,则得到方程2a+b=93-80。这时,利用代入法,从”最多”的选项开始代入,a-b=5,解得a=6,b=1,即10环的是6支,9环是1支,8环是3支,可以成立。故正确答案为D。
    解析2:从另一个极端出发,如果每支箭的环数都打中10环,应该是100环,而实际为93环,少了7环。现在要求中10环的箭数”最多”能比命中9环的多几支,即要求10环尽量多,同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生,但是由于每支8环只能差2的整数倍,所以最多差6环,还需要有一支9环的。所以10环6支,9环1支,8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。
    速解如果列方程,属于不定方程,未知数的个数多于方程个数,需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于”最多”这个词的理解,即10环尽量多,9环尽量少,在这个前提下分析题目,才能得到最简的方式。
    考点计数模型问题笔记编辑笔记
    68、单选题  292929?61616?12=_____
    A: 174
    B: 190
    C: 203
    D: 206
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    计算问题
    解析
    原式=(29×10101)÷(16×10101)×112=29÷16×112=29×(112÷16)=29×7=203,故正确答案为C。
    69、单选题  某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元,他实际付款( )元。_____
    A: 350
    B: 380
    C: 400
    D: 340
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    经济利润问题
    解析
    根据题意,自行车的原价为:60÷15%=400,所以实际付款额为:400-60=340元。故正确答案为D。
    70、单选题  在一周长为50m的圆形花坛周围种树,如果每隔5m种一颗,共要种( )棵树。_____
    A: 9
    B: 10
    C: 11
    D: 12
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    计数模型问题
    解析
    根据圆周植树计算模型,始端与终端重合,故一共需种50÷5=10棵树,正确答案为B。
    标签
    公式应用
    71、单选题  甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是_____
    A: 15:11
    B: 17:22
    C: 19:24
    D: 21:27
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点和差倍比问题解析设甲步行X小时,乙步行Y小时。故可得方程4X+48Y=3Y+48X,解得X:Y=45:44,所以步行距离之比4X:3Y=15:11,故正确答案为A。
    72、单选题  某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?_____
    A: 3
    B: 4
    C: 5
    D: 6
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
    解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组
    800x+700y+500z=6700
    简化为8x+7y+5z=67••••••①
    x+y+z=11••••••②
    此时,题目转化为求解不定方程,无法直接得到结果,但是可以采用消元结合排除法来解决。
    思路一:倍数关系。消去未知数z,(①-5×②),得到3x+2y=12,所以y只能取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6。故正确答案为D。
    思路二:排除法。消去无关未知数y,(7×②-①),得到2z-x=10,此时根据选项代入,z只能取大于5的数,否则x将为负值,所以只能选D选项。
    秒杀法:
    按照平均值的思想,如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值),那么总奖金应该为6600元,但是由于题目中还包含800元的获奖者,所以只有当获得500元的人超过半数,才能够使总金额达到6700元甚至更低,只能选D。
    速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式,通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式,也可以通过加权的方式定性思维,结合选项秒杀。
    考点不定方程问题笔记编辑笔记
    73、单选题  A、B、C三辆卡车一起运输1次,正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务,A运7次、B运5次、C运4次,正好运完5集装箱的量。此时C车休息,而A、B车各运了21次,又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输,至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?__________
    A: 30
    B: 32
    C: 34
    D: 36
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D,
    解析根据题意列方程
    A+B+C=1••••••①,
    7A+5B+4C=5••••••②,
    21A+21B=12••••••③,
    由①和②可得,2A=C,
    所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
    所以得到B=5/14,
    再代入①得到,A+C=9/14
    所以23÷(9/14)÷asymp;36。故正确答案为D。
    速解本体是典型的工程问题,需要靠方程组求解,在求解方程组的过程中,消元的方式比较多,不必局限于一种解法。
    考点工程问题
    74、单选题  用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长( )厘米。_____
    A: 7
    B: 6.9
    C: 6.1
    D: 7.1
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    趣味数学问题
    解析
    设每张纸条长a厘米,每个接头重叠1厘米,则10张纸条共有9个接头,即9厘米,列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米,故正确答案为A。
    75、单选题  有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?_____
    A: 13
    B: 17
    C: 22
    D: 33
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    抽屉原理问题
    解析
    分析一下,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻,意味着,长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位,而中间人与人之间最多只空了2个座位。从至少已经有多少人就坐有角度来看,假设第2个座位上有人的话,第5、8、11……62、65个座位分别有人,这样的结果需要人最少。从总人数来说,也就是说每3个位置坐1人,所以很显然是22人,故正确答案为C。
    76、单选题  用分期付款的形式还贷,贷款1万元,3年还清,每月应还301.914元,那么贷款60万元,3年还清,每期应还_____
    A: 1666.67元
    B: 1811.484元
    C: 18666.67元
    D: 18114.84元
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    经济利润问题
    解析
    本题时间和利率均相同,无论复利或单利,贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍,301.914×60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项,故正确答案为D。
    77、单选题  8612×756×606的值是_____
    A: 985032092
    B: 3510326292
    C: 3945467232
    D: 3610494042
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    计算问题
    解析
    8612×756×606>8500×750×600=3825000000,只有C符合条件,故正确答案为C。
    78、单选题  71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是_____
    A: 71/79
    B: 129/137
    C: 23/31
    D: 246/254
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    计算问题
    解析
    题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254,易知1-8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。故正确答案为D。
    79、单选题  一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元,2012年其年工资是1978年的112倍且每月还多11元,改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?_____
    A: 5050
    B: 5505.5
    C: 5545
    D: 5555.5
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    和差倍比问题
    解析
    改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多11元,也即:49.5×111+11=49.5×111+11=5505.5元,故正确答案为B。
    80、单选题  某蓄水池有一进水口A和一出水口B,池中无水时,打开A口关闭B口,加满整个蓄水池需2小时;池中满水时,打开B口关闭A口,放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水,问同时打开A、B口,需多长时间才能把蓄水池放干?_____
    A: 90分钟
    B: 100分钟
    C: 110分钟
    D: 120分钟
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点工程问题解析设水池中的水总量是3,那么A口一小时加1.5的量,B口一小时排2的量。因此两口同开,一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量,所以需要2小时。因此正确答案为D。
    81、单选题  某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有_____
    A: 3920人
    B: 4410人
    C: 4900人
    D: 5490人
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。由题意知:A+B=7650÷(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人,故正确答案为C。
    秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数,本质上也是个分数),所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”,所以今年研究生数应能够被11整除,据此两条得出正确答案为C。
    82、单选题  超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?_____
    A: 3
    B: 4
    C: 7
    D: 13
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    不定方程问题
    解析
    设大盒有x个,小盒有y个,则可得12x+5y=99。因为12x是偶数,99是奇数,所以5y是奇数,y是奇数,则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子,排除。故正确答案为D。
    标签
    数字特性
    83、单选题  共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1-5题分别有80人,92人,86人,78人,和74人答对,答对了3道和3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过考试?_____
    A: 30
    B: 55
    C: 70
    D: 74
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点
    容斥原理问题
    解析
    1-5题分别错了20、8、14、22、26人,加起来为90。逆向考虑,为了让更多的人不及格,这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人,即可保证一个人不及格,所以一共可以分给最多30个人,让这30个人不及格,所以及格的至少会有70人。故正确答案为C。
    标签
    三集合容斥原理公式逆向考虑
    84、单选题  在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子,父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁,现在儿子多少岁?_____
    A: 3
    B: 4
    C: 5
    D: 6
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    年龄问题
    解析
    四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,则四年后家庭所有成员各长4岁,即58+(4×4)=74岁,而由题目可知是73岁,比74少了1岁,则说明四年前最小的儿子还没有出生,即最小的儿子现在是3岁。故正确答案为A。
    标签
    差异分析
    85、单选题  一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务,那么在这种情况下,总共至少需要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求。_____
    A: 26
    B: 27
    C: 28
    D: 29
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂,则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时,五工厂共减少5人,而每辆车上的人数各增加1人,车上共增加3人,所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人,C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少4人,所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人,C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少3人,所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人,A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少2人,所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候,装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人,A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人,总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人,A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人,总共也需装卸工26人。故正确答案为A。
    注释:有M家汽车负担N家工厂的运输任务,当M<N时,只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可;当M≥N时,只需把各个工厂的人数相加即可。
    86、单选题  某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后,售价不变,利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。_____
    A: 51.2
    B: 54.9
    C: 61
    D: 62.5
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    节约的10%成本为增加的利润,利润翻一番为原先的2倍,则最初利润为成本的10%,最初的成本为67.1÷(1+10%=61元。
    87、单选题  某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_____
    A: 120
    B: 144
    C: 177
    D: 192
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    容斥原理问题
    解析
    假设只参加一种考试的有X人,则可知:X+46×2+24×3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。
    注:将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
    88、单选题  三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C等,则下列说法正确的是_____
    A: A等和B等共6幅
    B: B等和C等共7幅
    C: A等最多有5幅
    D: A等比C等少5幅
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点
    不定方程问题
    解析
    解析1:
    分别以等级代表其数量,根据题意可得
    A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
    ②-①×2可得:C-A=5,因此正确答案为D。
    解析2:
    代入选项法。根据题意可得
    A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
    此时有3个未知量,只有2个方程,典型的不定方程问题。将选项代入,依次验证是否成立即可。以选项A为例,若选项A正确,则有:A+B=6。到此得到第三个方程,便可求解此方程组,得C=4,A=-1,B=7。故排除A。
    类似的方法可排除选项B、C。故正确答案为D。
    解析3:
    根据题意可得
    A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
    由②-①消去C,可得2A+B=5。由于A、B、C均为非负整数,由此可知0≤2A≤5,因此A只能取值0、1、2。依次代回,可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形,只有选项D上述三组数据都符合。故正确答案为D。
    解析4:
    根据题意可得
    A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
    对不定方程而言,往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出,只要求出其中一组解即可验证不符合的选项,将其排除掉即可。因此令A=0,发现B=5、C=5,符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项,而选项C显然错误。故正确答案为D。
    89、单选题  若x,y,z是三个连续的负整数,并且x&gt;y&gt;z,则下列表达式中正奇数的是_____
    A: yz-x
    B: (x-y)(y-z)
    C: x-yz
    D: x(y+z)
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    计算问题
    解析
    三个连续的负整数,有两种情形:奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论:
    (1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时,直接赋值x=-1,y=-2,z=-3,代入选项可排除C、D;
    (2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时,直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选项可排除A、C、D。
    故正确答案为B。
    标签
    赋值思想分类分步
    90、单选题  编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5,共3个数字),问这本书一共有多少页?_____
    A: 117
    B: 126
    C: 127
    D: 189
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点
    多位数问题
    解析
    结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多,故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字,然后再逼近目标。从第1页到第9页,用掉数字9个;从第10页到第99页,用掉数字共90×2=180个,还剩余数字270-9-180=81个,将全部用于三位数页码的构造,故能编三位数页码为81÷3=27页。因为三位数页码是从第100页开始,故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为B。
    91、单选题  有一艘船,出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时,已进入一些水,如果由12人淘水,3小时可以淘完,如果只有5人淘水,要10小时才能淘完,现在想用2小时淘完,需用多少人淘水?_____
    A: 17
    B: 16
    C: 15
    D: 18
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    牛吃草问题
    解析
    假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得N=(12-Y)×3,N=(5-Y)×10,解得N=30,Y=2。因此若两个小时淘完,需要30÷2+2=17人。故正确答案为A。
    公式:在牛吃草模型背景下,公式为N=(牛数-Y)×天数,其中N表示原有草量的存量,以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
    标签
    公式应用
    92、单选题  甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_____
    A: 680
    B: 840
    C: 960
    D: 1020
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    和差倍比问题
    解析
    由题干中"甲厂人数比乙厂多12.5%"可知甲、乙两厂总人数之比为9:8,则可假设甲厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除,排除选项B、C;在A和D之间选择,直接代入A选项,则有680=17n,n=40,则甲厂共360人,乙厂共320人,两厂的技术人员总数为680×45%=306人,甲厂技术人员有170人,非技术人员为190人,乙厂有技术人员136人,非技术人员184人,甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人,满足题意,验证成立。故正确答案为A。
    标签
    直接代入数字特性
    93、单选题  某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每个车间生产了35个,统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了,结果统计的零件总数比实际总数少270个,问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_____
    A: 525
    B: 630
    C: 855
    D: 960
    参考答案: B
    本题解释:
    正确答案是B
    考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知,零件总数能够被35整除,仅A、B符合;观察这两个选项,百位数与十位数对调后差值均为270,要求最大值,显然630更大,故正确答案为B。
    94、单选题  173?73?73-162?62?62=_____
    A: 926183
    B: 936185
    C: 926187
    D: 926189
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点计算问题解析根据尾数法,173×173×173尾数为7,162×162×162尾数为8,因此173×173×173-162×162×162尾数为9,故正确答案为D。
    95、单选题  用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中,并盛取80毫升的酒精到水池B中,倒进或倒出某个容器都算一次操作,则最少需要经过几次操作?_____
    A: 15
    B: 16
    C: 17
    D: 18
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    计数模型问题
    解析
    根据题意,只要构造出15步即可。先装入酒精。为方便叙述,记70毫升容器为甲,30毫升容器为乙。具体操作步骤如下:
    将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精;
    将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精;
    将乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;
    将甲容器装满70毫升酒精;将甲容器70毫升酒精倒入水池B;
    将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;
    将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;
    将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器;
    将乙容器剩余10毫升水倒入水池A。
    因此正确答案为A。
    标签
    构造调整
    96、单选题  某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?_____
    A: 12
    B: 24
    C: 30
    D: 42
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点和差倍比问题解析解析1:
    假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得:X+Y=72,92X+80Y=85×72。解得X=30、Y=42。故正确答案为C。
    秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。所有职工的平均分为85,显然更靠近80,则说明其他职工多于优秀员工,可确定优秀员工为30人。
    97、单选题  甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册,乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册,丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550册之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?_____
    A: 48、50、53
    B: 49、51、53
    C: 51、53、49
    D: 49、53、51
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C
    考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册,则甲班总数在529—550之间;
    甲班为6+2×7+11n=20+11n,多捐2册就能被11整除,所以甲班总数只能是548(550-2)或537,因此丙班是419或408;
    丙班为2×4+6×7+9m=50+9m,多捐4册就能被9整除。
    因此丙班捐了419本,则丙班有(419-50)&divide;9+8=49人,故正确答案为C。
    98、单选题  某天办公桌上台历显示的是一周前的日期,将台历的日期翻到今天,正好所翻页的日期加起来是168,那么今天是几号?_____
    A: 20
    B: 21
    C: 27
    D: 28
    参考答案: D
    本题解释:
    正确答案是D
    考点数列问题解析一周的日期成等差数列,则中位数为168÷7=24,因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28号。故正确答案为D。
    99、单选题  小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
    A: 小于25%
    B: 25%-35%
    C: 35%-45%
    D: 45%以上
    参考答案: C
    本题解释:
    正确答案是C,
    全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
    解析由于只有1个次品,那么次品归属为谁,就应该分两种情况讨论。
    第一种情况,次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1,9)×C(1,1)=9种情况,从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;
    第二种情况,次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1,8)×C(1,2)=16种情况,从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;
    所以最终将2种情况相加得到828种情况。
    再计算总的情况,每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况,所以两者相乘一共有45×45=2025中情况,
    最后用828÷2025,估算得到C。故正确答案为C。
    速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题,一般都是用:(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)
    考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记
    100、单选题  一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒,火车穿越长1980米的隧道用80秒,则这列火车车身是( )米。_____
    A: 260
    B: 270
    C: 360
    D: 380
    参考答案: A
    本题解释:
    正确答案是A
    考点
    行程问题
    解析
    该题目列方程得解,设列车车身长n米,则列出方程为
    (1140+n)÷50=(1980+n)÷80,解得n=260米。故正确答案为A。

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