《梯形》
1、课题
梯形
2、课时
1课时
3、课型
新授课
4、教材分析
《梯形》是人教版八年级数学下册第十九章第三节的内容，本节主要任务是学习正方形、矩形、平行四边形、棱形等基础知识，认识和理解梯形的角和边等基本特性。在前面的课程过程中大家已经学习了四边形的基本知识，为我们今天学习反函数打下了坚实的基础。在学习过程中，我们可以结合身边的图形，帮助学生认识到图形与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切。因此本节内容有非常重要的作用。
5、学情分析
对于八年级学生来说，已经学习了四边形等数学知识，为梯形的学习进行了知识储备。根据以上特点，在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，循序渐进，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识框架体系。
6、教学目标
1、知识与技能目标：通过梯形的学习，在生活中找到梯形的应用，加深对梯形角和边的特性的认识。
2、过程与方法目标：①类比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及有关概念，理解它们的区别与联系。
②经历探究等腰梯形的性质的活动过程，发展学生转化、化归的思维方法，体会轴对称知识在梯形中的应用。
③在折纸和画图活动中体会转化的思想，进而领悟辅助线的做法，感受知识的生成过程。
3、情感、态度与价值观目标：①通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
②在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，发展合情推理的思维。
③通过师生之间的交流、合作和评价，在互动过程中激发学生的兴趣，快乐地去学习，培养学生运算能力和探索数学规律的推理能力，实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。
7、教学重难点
教学重点：梯形的概念以及梯形的性质探究。
教学难点：熟练掌握梯形的常见辅助线添法，把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合。
8、教学方法
本节课是人教版八年级数学下册第十九章第三节的内容，需要的基础知识有平行四边形，棱形，三角形，矩形等。在教法上，采用温故知新，循序渐进地去学习知识，通过引导性地互动让学生去发现并学习梯形的基本性质。在学法上，通过小组讨论等形式，让学生积极参与到整个学习过程中。增强学生的兴趣和爱好，让学生真正成为学习的主体。
9、教学准备：多媒体课件
10、教学过程
一、导入
活动内容：
师：教师提出问题，引导学生复习各种四边形的性质并且填下面表格。
生：填写表格。
|
边
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角
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对角线
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平行四边形
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4
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4
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2
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矩形
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4
|
4
|
2
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正方形
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4
|
4
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2
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菱形
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4
|
4
|
2
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二、新授
师：下图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点
生：有梯形(实际上学生在小学阶段已经接触过梯形)
师：(1)他们的对边有什么特点?
(2)它们的角有什么特点?
教师拿出三种梯形的图片让学生观察各自角、边的关系.
生：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，如图a，其中，平行的一组边，短边称为上底，长边称为下底，不平行的一组边称为腰。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，如图b。
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图c。
(3)探究等腰梯形的性质
师：将学生分成小组，每组一张等腰梯形的纸片，带领学生，将其对折，让两腰重合.再展开，让学生观察。
生：通过对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线。
师：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质。
生：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：
1) 等腰梯形同一底边上的两个角相等;
2) 等腰梯形的两条对角线相等
(4)进一步理解等腰梯形的性质
师：准备矩形，等腰梯形，三角形，平行四边形教具，分成小组，进行合作交流，探讨等腰梯形与其他图形之间的关系。
生：通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形，做法如下。
三、巩固
师：让学生做以下例题。
例2 如图，梯形ABCD中，BC//AD，DE//AB,DE=DC,∠A=100o，求梯形三个内角的度数。
生：∵ BC//AD,DE//AB,
∴ 四边形ABED是平行四边形，
∴ AB=DE,
又∵ DE=DC
∴ AB=DC
梯形ABCD是等腰梯形，
∴ ∠C=∠B=180O-∠A=80O,
∠ADC=∠A=100O
四、小结
1、知识方面：
(1)梯形的定义及分类
(2)等腰梯形的性质：
(a)具有一般梯形的性质：AD∥BC。
(b)两腰相等：AB=CD。
(c)两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。
(d)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。
(e)两条对角线相等：AC=BD。
两条对角线的交点在对称轴上,两个腰延长线的交点在对称轴的延长线上。
(3) 凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决.
五、作业
(1)填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。
(2) 已知，如右图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC.
点拨：延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论。
11、板书设计：
(1)梯形的定义及分类
(2)等腰梯形的性质：
(3)凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决.
12、教学反思
上完课程完再写。
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