考研网,考研考生的精神家园。祝大家考研成功 梦想成真!
网站公告 |
您现在的位置: 教育频道-新都网 >> 考研 >> 考研数学 >> 高等数学 >> 正文

2021考研数学:微积分重点内容及常见类型汇总

作者:佚名    文章来源:中公考研    点击数:    更新时间:2020/5/30

    2021考研的同学们现在仍旧处于基础复习阶段,数学高数作为老大难,应该最早复习备考,
    
    

    本章的重点内容是:
    一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念
    二、偏导数和全微分的计算,尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数
    三、方向导数和梯度(只对数学一要求)
    四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)
    五、多元函数的极值和条件极值。
    本章的常见题型有:
    1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。
    2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、二阶偏导数。
    3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。
    4.求空间曲线的切线与法平面方程,求曲面的切平面和法线方程。
    5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。
    第4类题型,是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习。
    极值应用题多要用到其他领域的知识,特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律,读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置,内容多,影响深远,在后面绝大多数章节要涉及到它。
    本章内容归纳起来,有四大部分:
    1.概念部分,重点有导数和微分的定义,特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性,高阶导数,可导与连续的关系
    2.运算部分,重点是基本初等函的导数、微分公式,四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等
    3.理论部分,重点是罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理
    4.应用部分,重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值,函数图形的凹凸性与拐点,渐近线),最值应用题,利用洛达法则求极限,以及导数在经济领域的应用,如"弹性"、"边际"等等。
    常见题型有:
    1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数),包括隐函数和由参数方程
    确定的函数求导。
    2.利用罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式,如"证明在开区间至少存在一点满足……",或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
    此类题的证明,经常要构造辅助函数,而辅助函数的构造技巧性较强,要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数,也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数,此外,在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
    3.利用洛达法则求七种未定型的极限。
    4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所论区间。
    5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像,等等。
    

    

(责任编辑:admin)


查看更多关于的文章
快速导航
培训信息
特别说明
    由于各方面情况的不断调整与变化,新都教育所提供的招生和考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
版权声明
    凡本网注明“来源:新都教育”的所有作品,版权均属于新都网,未经本网授权不得转载、摘编或利用其它方式使用上述作品。已经本网授权使用作品的,应在授权范围内使用,并注明“来源:新都教育”。违反上述声明者,本网将追究其相关法律责任。
  凡本网注明“来源:XXXXX(非新都教育)”的作品,均转载自其它媒体,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。
  如作品内容、版权等存在问题,请在两周内同本网联系,联系邮箱:newdu2004@tom.com
  本网欢迎原创作品投稿,投稿邮箱:newdu2004@tom.com
  • 考研栏目导航
  • 招考资讯
    考试新闻
    招生简章
    考试大纲
    考研政策
    分数线及成绩
    录取调剂
    院校信息
    专业介绍
    综合新闻
    公告通知
    考研政治
    政治指导
    马克思主义基本原理概论
    毛泽东思想和社会主义理论
    中国近现代史纲要
    思想道德修养与法律基础
    形势与政策以及当代世界经济与政治
    复习方法
    历年真题
    模拟试题
    专项训练
    考研英语
    英语指导
    词汇
    语法长难句
    阅读理解
    写作
    完型填空
    翻译
    新题型
    阅读材料
    复习方法
    历年真题
    模拟试题
    专项训练
    考研数学
    数学指导
    高等数学
    线性代数
    概率论与数理统计
    公式定理
    复习方法
    历年真题
    模拟试题
    专项训练
    考研专业课
    综合指导
    计算机学科专业基础综合
    植物生理学与生物化学
    动物生理学与生物化学
    教育学专业基础综合
    心理学专业基础综合
    历史学基础
    西医综合
    中医综合
    经济学
    管理学
    化学
    日语
    俄语
    新闻传播
    农学
    法学
    其它专业课
    复习方法
    历年真题
    模拟试题
    专项训练
    专业硕士
    综合指导
    管理类联考综合能力
    法硕联考专业基础
    法硕联考综合
    经济类联考综合能力
    金融硕士
    翻译硕士
    会计硕士
    考研复试
    综合辅导
    综合辅导
    真题解读
    专家访谈
    专家解读
    备考经验
    经验技巧
    考研故事
    综合辅导
    考研网,考研门户网站,提供考研院校信息,考研论坛,报考指南,招生简章,复习资料,专业试卷,考研题库,考研政治,考研英语,考研数学,考研分数,考研调剂,考研经验,考研心情等考研信息。
    Copyright © 2004-2009 Newdu.com All Rights Reserved 京ICP备09058993号
    本站为非经营性网站,收藏资料纯属个人爱好,若有问题请联系管理员:newdu2004@tom.com