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2022考研线性代数基础备考:行列式展开

作者:佚名    文章来源:文都考研    点击数:    更新时间:2021/2/20

    2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦!一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要,考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料,希望能对各位2022考研的考生有所帮助,快来跟小编一起来看哦。
    首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念 。
    比如,行列式 D=|a11 a12 a13 a14|
    |a21 a22 a23 a24|
    |a31 a32 a33 a34|
    |a41 a42 a43 a44|
    a23处在二行三列,从原行列式中划去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列构成的新行列式,称为它的余子式。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)
    则 |a11 a12 a14|
    |a31 a32 a34|
    |a41 a42 a44| 即是 a23 的《余子式》,一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系数》(就是 -1 的幂)就定义为该元素的《代数余子式》,记为 Aij
    a23的代数余子式就是 A23=(-1)^(2+3)*|a11 a12 a14|
    |a31 a32 a34|
    |a41 a42 a44|
    于是,一个行列式按行(或按列也有相应的表示)展开,可以表示为:(以例子 D 为例)
    n
    D= ∑ aij*Aij
    j=1 (按 i 行展开)
    如例子: D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14 (按第一行展开。按别的行,按列,可以类推)

(责任编辑:admin)


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