二、条件充分性判断:第 16~25 小题,每小题 3 分,共 30 分。 要求判断每题给出的条件(1)和条 件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。 A、B、C、D、E 五个选项为判断结果,请选择一项符 合试题要求的判断。
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分。
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16. 将容量为 n 的样本中的数据分成 5 组绘制频率分布直方图,则 n=120。
(1)第一组至第五组数据的频率之比为 3∶4∶6∶5∶2;
(2)第五组数据的频数是 10。
17. 设数列{a
n}为等比数列,{b
n}为等差数列,且 a
1=b
1=1,则 b
2≥a
2。
(1)a
2>0;
(2)a
10=b
10。
18. 三角形 ABC 是直角三角形。
(1)一条边上的中线为这条边长的一半;
(2)三角形的两条边长是方程 x
2-7x+12=0 的两个根,另一边长等于 5。
19. 1/(a
2+b
2-c
2)+1/(a
2+c
2-b
2)+1/(b
2+c
2-a
2)=0。
(1)abc≠0;
(2)a+b+c=0。
20. 直线 ax+y+6=0 与直线 x+a(a+1)y+a-1=0 相互垂直。
(1)a 是方程(x+2)/x=0的根;
(2)直线 y=x+a 是圆(x-1)
2+(y-1)
2=1 的对称轴。
21.(a+b)/2,(b+c)/2,(a+c)/2至少有一个是整数。
(1)a,b,c 是三个任意的整数;
(2)a,b,c 是三个连续的整数。
22. 甲、乙二人两次同时去市场买大米,由于市场价格波动,他们每次买的大米价格都不一样,则甲买的大米均价比乙买的大米均价更低。
(1)甲每次都买 100 元的大米;
(2)乙每次都买 100 斤的大米。
23. 数列{a
n}从第三项起每一项为前两项之和,则a
2014能被3整除。
(1)a
1=0;
(2)a
2=3。
24. 一只小船往返航行于甲、乙两地,设小船在静水中的速度不变。 现知水流速度发生了变化,则往返一次所需时间增加。
(1)水流速度变大;
(2)水流速度变小。
25. 设函数f(x)=-2x
2+3x+2k,则f(x)与横轴的交点在区间(-2,2)中。
(1)-9/16<k<7;
(2)-9/16<k<1。
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