2019年考研管理类专业学位联考综合能力考前冲刺预测试卷及答案解析一

2019全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力考前冲刺试卷1
参考答案及解析

    一、问题求解
    1.【答案】C。解析：利用换底公式可得，。所以选C。
    2.【答案】D。解析：根据题意，16可分成3+13，5+11，2+3+11这三种互不相同的质数之和，故乘积的最大值为2×3×11=66。所以选D。
    3.【答案】C。解析：因｛a_n｝为等比数列，所以a₂a₈=a₅²。由a₂a₅a₈=－3可知a53=－3，从而a₁a₂…a₉=a₅⁹=（－3）³=－27。所以选C。
    4.【答案】D。解析：圆的标准方程为（x－1）²+（y－1）²=1，即圆心O₁坐标为（1，1），半径r为1。
    如图4：

    圆心到直线的距离，所以直线与圆相交，且DA=r－O₁D=1/2，故满足题意的点有且只有3个。所以选D。
    5.【答案】D。解析：如图5，连接EB，EC，FB，FC，AE，过E作EP⊥AB于P，则EP＝(1/2)AD＝1，

    EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°，故AE=EF=FC。
    由勾股定理，PB＝，AP＝，AE²＝AP²＋PE²＝。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形，所以阴影部分的面积为EF²＝。所以选D。
    6.【答案】C。解析：直接求弯曲的柏油小路的面积比较困难，可以采用平移的方法，将草地拼一个封闭的长方形，则柏油路面积为大长方形面积减去小长方形面积，S＝200－19×10＝10。
    7.【答案】E。解析：第一步：从6人中选派3人，有=20（种）；第二步：从10个岗中选3个进行排列，有=720（种）。因此总的选派方法有=20×720=14400（种）。
    8.【答案】C。解析：因为X，Y，Z为正整数且X＞Y＞Z，所以X＋Y＋Z≥1＋2＋3＝6分，又M（X＋Y＋Z）＝22＋18＝40，则M≤6，而40＝5×8＝4×10＝2×20＝1×20。由已知“B在百米赛中取得第一”，且A的得分最高，不难判断比赛项目M＞2。所以M＝5或M＝4。
    M＝5时：A得22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5分，故A应得4个第一和1个第二，即22＝5×4＋2，第二名得2分。又B在百米赛得第一，则有9＝5＋1＋1＋1＋1，即B除百米第一外全是第三。根据以上分析，C在比赛中的情况是1个第三和4个第二，即9＝1＋2＋2＋2＋2。符合条件。
    M＝4时：A得22分，共4项，所以每项第一名得分只能是6分（6分以上的话，B得分必超出），故A应得3个第一和1个第二，即22＝6×3＋4，第二名得4分。又B在百米赛中得第一，9＝6＋1＋1＋1。但此时，C的得分情况是3个第二和1个第三，4×3＋1＝13≠9，故此情况不存在。
    9.【答案】E。解析：由于陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等，且接触点可能有无穷多个，故P（A）=区间［0.5，1］的长度/区间［0，4）的长度=1/8，故答案选E。
    10.【答案】A。解析：设原定前半程和后半程所用的时间都为t。前半程实际速度是原定的11/13，则前半程所用时间为(13/11)t，后半程所用时间应为2t-(13/11)t=(9/11)t，所以后半程速度为原定的11/9，故选A。

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