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高考数学考点题型全归纳（文）
第一章 集合与常用逻辑用语 9
第一节 集 合 9
考点一 集合的基本概念 10
考点二 集合间的基本关系 11
考点三 集合的基本运算 13
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 18
考点一 四种命题及其真假判断 19
考点二 充分、必要条件的判断 20
考点三 根据充分、必要条件求参数的范围 21
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 26
考点一 判断含有逻辑联结词命题的真假 27
考点二 全称命题与特称命题 28
考点三 根据命题的真假求参数的取值范围 29
第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 35
第一节 函数及其表示 35
考点一 函数的定义域 35
考点二 求函数的解析式 37
考点三 分段函数 39
第二节 函数的单调性与最值 47
考点一 确定函数的单调性区间 48
考点二 求函数的值域最值 50
考点三 函数单调性的应用 52
第三节 函数的奇偶性与周期性 59
考点一 函数奇偶性的判断 60
考点二 函数奇偶性的应用 62
考点三 函数的周期性 63
第四节 函数性质的综合问题 70
考点一 函数的单调性与奇偶性 70
考点二 函数的周期性与奇偶性 71
考点三 函数性质的综合应用 72
第五节 函数的图象 80
考点一 作函数的图象 81
考点二 函数图象的识辨 83
考点三 函数图象的应用 85
第六节 二次函数 92
考点一 求二次函数的解析式 93
考点二 二次函数的图象与性质 95
第七节 幂函数 103
考点一 幂函数的图象与性质 103
考点二 比较幂值大小 105
第八节 指数式、对数式的运算 109
考点一 指数幂的化简与求值 110
考点二 对数式的化简与求值 112
第九节 指数函数 116
考点一 指数函数的图象及应用 117
考点二 指数函数的性质及应用 118
第十节 对数函数 125
考点一 对数函数的图象及应用 126
考点二 对数函数的性质及应用 127
第十一节 函数与方程 133
考点一 函数零点个数、所在区间 134
考点二 函数零点的应用 136
第十二节 函数模型及其应用 141
考点一 二次函数、分段函数模型 141
考点二 指数函数、对数函数模型 143
第三章 导数及其应用 149
第一节 导数的概念与运算 149
考点一 导数的运算 150
考点二 导数的几何意义 151
第二节 导数与函数的单调性 158
考点一 利用导数研究函数的单调性 158
考点二 利用导数求函数的单调区间 160
考点三 函数单调性的应用 161
第三节 导数与函数的极值、最值 169
考点一 利用导数解决函数的极值问题 169
考点二 利用导数解决函数的最值问题 172
第四节 利用导数研究不等式证明问题 181
考点一 作差法构造函数证明不等式 181
考点二 拆分法构造函数证明不等式 182
考点三 换元法构造函数证明不等式 183
第五节 利用导数研究不等式恒成立问题 189
考点一 分离参数法解决不等式恒成立问题 189
考点二 等价转化法解决不等式恒成立问题 190
第六节 利用导数研究函数零点问题 195
考点一 研究函数零点个数 195
考点二 已知零点存在情况求参数范围 197
第四章 三角函数、解三角形 203
第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 203
考点一 象限角及终边相同的角 204
考点二 三角函数的定义 206
考点三 三角函数值符号的判定 207
第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 213
考点一 三角函数的诱导公式 214
考点二 同角三角函数的基本关系及应用 215
第三节 三角函数的图象与性质 223
第一课时 三角函数的单调性 224
考点一 求三角函数的单调区间 224
考点二 求三角函数的值域最值 227
考点三 根据三角函数单调性确定参数 228
第二课时 三角函数的周期性、奇偶性及对称性 235
考点一 三角函数的周期性 236
考点二 三角函数的奇偶性 237
考点三 三角函数的对称性 239
第四节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 248
考点一 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 249
考点二 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与变换 251
考点三 三角函数模型及其应用 253
第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 262
考点一 三角函数公式的直接应用 262
考点二 三角函数公式的逆用与变形用 264
考点三 角的变换与名的变换 266
第六节 简单的三角恒等变换 274
考点一 三角函数式的化简 274
考点二 三角函数式的求值 275
考点三 三角恒等变换的综合应用 278
第七节 正弦定理和余弦定理 286
第一课时 正弦定理和余弦定理(一) 287
考点一 利用正、余弦定理解三角形 287
考点二 判定三角形的形状 289
第二课时 正弦定理和余弦定理(二) 295
考点一 有关三角形面积的计算 295
考点二 平面图形中的计算问题 297
考点三 三角形中的最值、范围问题 300
考点四 解三角形与三角函数的综合应用 302
第八节 解三角形的实际应用 310
考点一 测量高度问题 310
考点二 测量距离问题 312
考点三 测量角度问题 313
第五章 平面向量 317
第一节 平面向量的概念及线性运算 317
考点一 平面向量的有关概念 319
考点二 平面向量的线性运算 321
考点三 共线向量定理的应用 322
第二节 平面向量基本定理及坐标表示 329
考点一 平面向量基本定理及其应用 330
考点二 平面向量的坐标运算 331
考点三 平面向量共线的坐标表示 332
第三节 平面向量的数量积 337
考点一 平面向量的数量积的运算 339
考点二 平面向量数量积的性质 342
第四节 平面向量的综合应用 349
考点一 平面向量与平面几何 349
考点二 平面向量与解析几何 350
考点三 平面向量与三角函数 351
第六章 数列 359
第一节 数列的概念与简单表示 359
考点一 由an与Sn的关系求通项an 360
考点二 由递推关系式求数列的通项公式 361
考点三 数列的性质及应用 363
第二节 等差数列及其前n项和 370
考点一 等差数列的基本运算 371
考点二 等差数列的判定与证明 372
考点三 等差数列的性质及应用 373
第三节 等比数列及其前n项和 380
考点一 等比数列的基本运算 381
考点二 等比数列的判定与证明 382
考点三 等比数列的性质 384
第四节 数列求和 390
考点一 分组转化法求和 391
考点二 裂项相消法求和 392
考点三 错位相减法 394
第五节 数列的综合应用 401
考点一 数列在实际问题与数学文化问题中的应用 401
考点二 等差数列与等比数列的综合计算 403
第七章 不等式 412
第一节 不等式的性质 412
考点一 比较两个数（式）的大小 413
考点二 不等式的性质及应用 414
第二节 一元二次不等式及其解法 419
考点一 一元二次不等式的解法 420
考点二 一元二次不等式恒成立问题 422
第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 429
考点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域 429
考点二 求目标函数的最值 432
考点三 线性规划的实际应用 434
第四节 基本不等式 442
考点一 利用基本不等式求最值 442
考点二 基本不等式的实际应用 445
第八章 立体几何 451
第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图 451
考点一 空间几何体的结构特征 453
考点二 空间几何体的直观图 453
考点三 空间几何体的三视图 455
第二节 空间几何体的表面积与体积 462
考点一 空间几何体的表面积 463
考点二 空间几何体的体积 464
考点三 与球有关的切、接问题 467
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 475
考点一 平面的基本性质及应用 476
考点二 空间两直线的位置关系 477
第四节 直线、平面平行的判定与性质 483
考点一 直线与平面平行的判定与性质 484
考点二 平面与平面平行的判定与性质 486
第五节 直线、平面垂直的判定与性质 494
考点一 直线与平面垂直的判定与性质 495
考点二 面面垂直的判定与性质 497
第六节 直线、平面平行与垂直的综合问题 504
考点一 立体几何中的探索性问题 504
考点二 平面图形的翻折问题 506
第七节 空间角(视情况选用) 513
考点一 异面直线所成的角 513
考点二 直线与平面所成的角 514
考点三 二面角 516
第九章 平面解析几何 522
第一节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 522
考点一 直线的倾斜角与斜率 523
考点二 直线的方程 524
考点三 直线方程的综合应用 526
第二节 两直线的位置关系 531
考点一 两条直线的位置关系 532
考点二 距离问题 533
考点三 对称问题 535
第三节 圆的方程 541
考点一 求圆的方程 541
考点二 与圆有关的轨迹问题 544
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 551
考点一 直线与圆的位置关系 551
考点二 圆与圆的位置关系 554
第五节 直线与圆的综合问题 561
考点一 与圆有关的最值问题 561
考点二 直线与圆的综合问题 563
第六节 椭 圆 571
第一课时 椭圆及其性质 572
考点一 椭圆的标准方程 572
考点二 椭圆的定义及其应用 574
考点三 椭圆的几何性质 575
第二课时 直线与椭圆的综合问题 585
考点一 弦中点问题 585
考点二 弦长问题 586
考点三 椭圆与向量的综合问题 588
第七节 双曲线 597
考点一 双曲线的标准方程 598
考点二 双曲线定义的应用 600
考点三 双曲线的几何性质 602
第八节 抛物线 611
考点一 抛物线的定义及应用 612
考点二 抛物线的标准方程及性质 613
考点三 直线与抛物线的综合问题 615
第九节 直线与圆锥曲线的位置关系 624
考点一 直线与圆锥曲线的位置关系 625
考点二 与弦有关的问题 626
第十节 圆锥曲线中的最值、范围问题 638
考点一 构造函数求最值 638
考点二 寻找不等关系解范围 640
第十一节 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题 646
考点一 巧妙消元证定值 646
考点二 确定直线寻定点 647
考点三 假设存在定结论(探索性问题) 649
第十章 统计与统计案例 656
第一节 随机抽样 656
考点一 简单随机抽样 657
考点二 系统抽样 658
考点三 分层抽样 659
第二节 用样本估计总体 665
考点一 茎叶图 666
考点二 频率分布直方图 667
考点三 样本的数字特征 669
第三节 变量间的相关关系与统计案例 679
考点一 回归分析 680
考点二 独立性检验 684
第十一章 概 率 693
第一节 随机事件的概率 693
考点一 随机事件的关系 695
考点二 随机事件的频率与概率 696
考点三 互斥事件、对立事件的概率 698
第二节 古典概型 704
考点一 简单的古典概型 704
考点二 古典概型与其他知识的交汇问题 706
第三节 几何概型 715
考点一 与长度有关的几何概型 715
考点二 与体积有关的几何概型 717
考点三 与面积有关的几何概型 718
第四节 概率与统计的综合问题 726
考点一 概率与统计图表的综合问题 726
考点二 概率与随机抽样的综合问题 727
考点三 概率与数字特征的综合问题 729
考点四 概率与统计案例的综合问题 730
第十二章 复数、算法、推理与证明 738
第一节 数系的扩充与复数的引入 738
考点一 复数的四则运算 739
考点二 复数的有关概念 740
考点三 复数的几何意义 742
第二节 算法与程序框图 748
考点一 顺序结构和条件结构 749
考点二 循环结构 751
考点三 基本算法语句 755
第三节 合情推理与演绎推理 765
考点一 归纳推理 766
考点二 类比推理 768
考点三 演绎推理 769
考点四 逻辑推理问题 770
第四节 直接证明与间接证明 776
考点一 综合法的应用 777
考点二 分析法的应用 778
选修4－4 坐标系与参数方程 785
第一节 坐标系 785
考点一 平面直角坐标系下图形的伸缩变换 786
考点二 极坐标与直角坐标的互化 787
考点三 曲线的极坐标方程的应用 789
第二节 参数方程 795
考点一 参数方程与普通方程的互化 796
考点二 参数方程的应用 797
考点三 极坐标、参数方程的综合应用 799
选修4－5 不等式选讲 806
第一节 绝对值不等式 806
考点一 绝对值不等式的解法 807
考点二 绝对值不等式性质的应用 809
考点三 绝对值不等式的综合应用 809
第二节 不等式的证明 816
考点一 比较法证明不等式 816
考点二 综合法证明不等式 817
考点三 分析法证明不等式 818
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