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高中数学重点知识全在这个顺口溜里,掌握了,轻松130+!

作者:佚名    文章来源:高考网    点击数:    更新时间:2018/12/4

    高中的数学学习主要目的是训练学生的思维能力!对于很多数学成绩差的学生来说,学习数学就是一种折磨。其实,数学在高中的科目中并不是最难的,只要找到正确的学习方法,学习起来就会比较轻松。
    今天,小编给大家分享一位数学名师总结的基础知识顺口溜分享给大家,包含了整个高中数学的知识点,运用口诀的方法帮助学生进行记忆。
    数学思想方法总结
    中学数学一线牵,代数几何两珠连;
    三个基本记心间,四种能力非等闲。
    常规五法天天练,策略六项时时变,
    精研数学七思想,诱思导学乐无边。
    一线:函数一条主线(贯穿教材始终)
    二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)
    三基:方法(熟)知识(牢) 技能(巧)
    四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)
    五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
    六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。
    七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,
    数形结合千般好,化归转化离不了;
    有限自将无限描,或然终被必然表,
    特殊一般多辨证,知识交汇步步高。
    数学知识方法口诀
    集合与函数
    内容子交并补集,还有幂指对函数。
    性质奇偶与增减,观察图象最明显。
    复合函数式出现,性质乘法法则辨,
    若要详细证明它,还须将那定义抓。
    指数与对数函数,两者互为反函数。
    底数非1的正数,1两边增减变故。
    函数定义域好求。分母不能等于0,
    偶次方根须非负,零和负数无对数;
    正切函数角不直,余切函数角不平;
    其余函数实数集,多种情况求交集。
    两个互为反函数,单调性质都相同;
    图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
    求解非常有规律,反解换元定义域;
    反函数的定义域,原来函数的值域。
    幂函数性质易记,指数化既约分数;
    函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
    奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;
    图象第一象限内,函数增减看正负。
    三角函数
    三角函数是函数,象限符号坐标注。
    函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
    同角关系很重要,化简证明都需要。
    正六边形顶点处,从上到下弦切割;
    中心记上数字1,连结顶点三角形;
    向下三角平方和,倒数关系是对角,
    顶点任意一函数,等于后面两根除。
    诱导公式就是好,负化正后大化小,
    变成税角好查表,化简证明少不了。
    二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
    将其后者视锐角,符号原来函数判。
    两角和的余弦值,化为单角好求值,
    余弦积减正弦积,换角变形众公式。
    和差化积须同名,互余角度变名称。
    计算证明角先行,注意结构函数名,
    保持基本量不变,繁难向着简易变。
    逆反原则作指导,升幂降次和差积。
    条件等式的证明,方程思想指路明。
    万能公式不一般,化为有理式居先。
    公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
    1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,
    幂升一次角减半,升幂降次它为范;
    三角函数反函数,实质就是求角度,
    先求三角函数值,再判角取值范围;
    利用直角三角形,形象直观好换名,
    简单三角的方程,化为最简求解集;
    不等式
    解不等式的途径,利用函数的性质。
    对指无理不等式,化为有理不等式。
    高次向着低次代,步步转化要等价。
    数形之间互转化,帮助解答作用大。
    证不等式的方法,实数性质威力大。
    求差与0比大小,作商和1争高下。
    直接困难分析好,思路清晰综合法。
    非负常用基本式,正面难则反证法。
    还有重要不等式,以及数学归纳法。
    图形函数来帮助,画图建模构造法。
    数列
    等差等比两数列,通项公式N项和。
    两个有限求极限,四则运算顺序换。
    数列问题多变幻,方程化归整体算,
    数列求和比较难,错位相消巧转换。
    取长补短高斯法,裂项求和公式算。
    归纳思想非常好,编个程序好思考:
    一算二看三联想,猜测证明不可少。
    还有数学归纳法,证明步骤程序化:
    首先验证再假定,从 K向着K加1,
    推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
    复数
    虚数单位i一出,数集扩大到复数。
    一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
    对应复平面上点,原点与它连成箭。
    箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
    箭杆的长即是模,常将数形来结合。
    代数几何三角式,相互转化试一试。
    代数运算的实质,有i多项式运算。
    i的正整数次慕,四个数值周期现。
    一些重要的结论,熟记巧用得结果。
    虚实互化本领大,复数相等来转化。
    利用方程思想解,注意整体代换术。
    几何运算图上看,加法平行四边形,
    减法三角法则判;乘法除法的运算,
    逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
    三角形式的运算,须将辐角和模辨。
    利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
    辐角运算很奇特,和差是由积商得。
    四条性质离不得,相等和模与共轭,
    两个不会为实数,比较大小要不得。
    复数实数很密切,须注意本质区别。
    排列、组合、二项式定理
    加法乘法两原理,贯穿始终的法则。
    与序无关是组合,要求有序是排列。
    两个公式两性质,两种思想和方法。
    归纳出排列组合,应用问题须转化。
    排列组合在一起,先选后排是常理。
    特殊元素和位置,首先注意多考虑。
    不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。
    排列组合恒等式,定义证明建模试。
    关于二项式定理,中国杨辉三角形。
    两条性质两公式,函数赋值变换式。
    概率与统计
    概率统计同根生,随机发生等可能;
    互斥事件一枝秀,相互独立同时争。
    样本总体抽样审,独立重复二项分;
    随机变量分布列,期望方差论伪真。
    立体几何
    点线面三位一体,柱锥台球为代表。
    距离都从点出发,角度皆为线线成。
    垂直平行是重点,证明须弄清概念。
    线线线面和面面、三对之间循环现。
    方程思想整体求,化归意识动割补。
    计算之前须证明,画好移出的图形。
    立体几何辅助线,常用垂线和平面。
    射影概念很重要,对于解题最关键。
    异面直线二面角,体积射影公式活。
    公理性质三垂线,解决问题一大片。
    平面解析几何
    有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,
    参数方程极坐标,数形结合称典范。
    笛卡尔的观点对,点和有序实数对,
    两者一 一来对应,开创几何新途径。
    两种思想相辉映,化归思想打前阵;
    都说待定系数法,实为方程组思想。
    三种类型集大成,画出曲线求方程,
    给了方程作曲线,曲线位置关系判。
    四件工具是法宝,坐标思想参数好;
    平面几何不能丢,旋转变换复数求。
    解析几何是几何,得意忘形学不活。
    图形直观数入微,数学本是数形学。
    

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