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高一数学知识点公式大全

作者:佚名    文章来源:高考网    点击数:    更新时间:2019/2/3

    三角函数公式
    两角和公式两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    和差化积
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    三角形的面积
    已知三角形底a,高h,则S=ah/2
    已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
    和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
    已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
    设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
    则三角形面积=(a+b+c)r/2
    设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
    则三角形面积=abc/4r
    已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)
    |ab1|
    S△=1/2*|cd1|
    |ef1|
    【|ab1|
    |cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
    |ef1|
    选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!
    柱形锥形体积面积公式
    直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
    正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
    圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
    弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
    锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
    斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
    柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
    圆的标准方程和一般方程
    圆:体积=4/3(π)(r^3)
    面积=(π)(r^2)
    周长=2(π)r
    圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
    (一)椭圆周长计算公式
    椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
    椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
    (二)椭圆面积计算公式
    椭圆面积公式:S=πab
    椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
    以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
    椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高
    抛物线:y=ax^2+bx+c
    就是y等于ax的平方加上bx再加上c
    a>0时开口向上
    a<0时开口向下
    c=0时抛物线经过原点
    b=0时抛物线对称轴为y轴
    还有顶点式y=a(x+h)^2+k
    就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
    -h是顶点坐标的x
    k是顶点坐标的y
    一般用于求最大值与最小值
    抛物线标准方程:y^2=2px
    它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
    由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
    

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