高考网,高考考生的精神家园。祝大家高考成功 梦想成真!
网站公告 |
您现在的位置: 教育频道-新都网 >> 高考 >> 高考数学 >> 综合辅导 >> 正文

高考数学丨线性规划知识点汇总

作者:佚名    文章来源:百学网    点击数:    更新时间:2020/6/6

    一、知识梳理
    1 目标函数:P=2x+y是一个含有两个变量x和y的函数,称为目标函数。
    2 可行域:约束条件表示的平面区域称为可行域。
    3 整点:坐标为整数的点叫做整点。
    4 线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,通常称为线性规划问题。只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决。
    5 整数线性规划:要求量整数的线性规划称为整数线性规划。
    二、疑难知识导析
    线性规划是一门研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科,主要在以下两类问题中得到应用:一是在人力、物力、财务等资源一定和条件下,如何使用它们来完成最多的任务;二是给一项任务,如何合理安排和规划,能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。
    1 对于不含边界的区域,要将边界画成虚线。
    2 确定二元一次不等式所表示的平面区域有种方法,常用的一种方法是“选点法”:任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式,若适合,则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域;否则,直线的另一端为所求的平面区域。若直线不过原点,通常选择原点代入检验。
    3 平移直线y=-kx+P时,直线必须经过可行域。
    4 对于有实际背景的线性规划问题,可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域,此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点。
    5 简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解,无论此类题目是以什么实际问题提出,其求解的格式与步骤是不变的:
    (1)寻找线性约束条件,线性目标函数;
    (2)由二元一次不等于表示的平面区域做出可行域;
    (3)在可行域内求目标函数的最优解。
    积储知识:
    一、
    1.占P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则点P坐标适合方程,即Ax0+ y0+C=0
    2.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上方(左上或右下),则当B>0时,Ax0+ y0+C >0;当B<0时,Ax0+ y0+C<0
    3.点P(x0+,y0)D在直线Ax0+ y0+C=0下方(左下或右下),当B>0时,Ax0+ y0+C<0;当B>0时,Ax0+ y0+C>0
    注意:(1)在直线Ax+ By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+ By+C=0,所得实数的符号都相同。
    (2)在直线Ax+ By+C=0的两侧的两点,把它的坐标代入Ax+ By+C,所得实数的符号相反。
    即:
    1.点(P x1,y1)和Q(x2,y2)在直线Ax+By+C=0的同侧,则有(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0
    2. 点(P x1,y1)和Q(x2,y2)在直线Ax+By+C=0的同侧,则有(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0
    二、二元一次不等式表示平面区域:
    ①二元一次不等式Ax+By+C>0(或<)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域,不包括边界;
    ②二元一次不等式Ax+By+C≥0(≤0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0
    某一侧所有点组成的平面区域且包括边界;
    注意:作图时,不包括边界画成虚线;包括边界画成实线。
    三、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法:
    方法一:取特殊点检验:“直线定界、特殊点定域”
    原因:由于对在直线Ax+By+C0的同一侧的所有点(x,y)把它的坐标系(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地,当C≠0时,常把原点作为特殊点,当C=0时,可用(0,1)或(1,0)当特殊点,若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域,否则是另一侧区域为需画区域。
    方法二:利用规律:
    1.Ax+By+C>0,当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方(左上或右上),当B<0时表示直线Ax+By+C=0下方(左下或右下);
    2.Ax+By+C<0,当B>0时表示直线Ax+By+C=0下方(左下或右下)当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方(左上或右上)。
    四、线性规划的有关概念:
    ①线性约束条件:
    ②线性目标函数:
    ③线性规划问题:
    ④可行解、可行域和最优解:
    

(责任编辑:admin)


查看更多关于高考辅导,复习方法,学习方法,解题技巧,模拟题,押题,答案,解析,信息卷,预测试卷的文章
快速导航
培训信息
特别说明
    由于各方面情况的不断调整与变化,新都教育所提供的招生和考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
版权声明
    凡本网注明“来源:新都教育”的所有作品,版权均属于新都网,未经本网授权不得转载、摘编或利用其它方式使用上述作品。已经本网授权使用作品的,应在授权范围内使用,并注明“来源:新都教育”。违反上述声明者,本网将追究其相关法律责任。
  凡本网注明“来源:XXXXX(非新都教育)”的作品,均转载自其它媒体,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。
  如作品内容、版权等存在问题,请在两周内同本网联系,联系邮箱:newdu2004@tom.com
  本网欢迎原创作品投稿,投稿邮箱:newdu2004@tom.com
  • 高考栏目导航
  • 高考资讯
    高考动态
    考试大纲
    高考热评
    报考指南
    高考政策
    招生计划
    公告通知
    高考语文
    综合辅导
    一轮基础复习
    现代文阅读
    古诗文阅读
    语言文字应用
    高考作文
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考数学
    综合辅导
    一轮基础复习
    集合与常用逻辑用语
    函数概念与基本初等函数
    导数及其应用
    三角函数与解三角形
    平面向量
    数列
    不等式、推理与证明
    立体几何
    解析几何
    计数原理、概率与统计
    算法初步、复数
    坐标系与参数方程
    不等式选讲
    公式定理
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮单元测试(文科)
    一轮单元测试(理科)
    一轮阶段考试(文科)
    一轮阶段考试(理科)
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题(文科)
    历年真题(理科)
    历年真题(文理合卷)
    模拟试题(文科)
    模拟试题(理科)
    模拟试题(文理合卷)
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考英语
    综合辅导
    一轮基础复习
    语法与词汇
    二轮专题复习
    听力
    阅读理解
    完形填空
    语法填空
    写作
    口语
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    课外阅读
    高考政治
    综合辅导
    一轮基础复习
    经济生活
    政治生活
    文化生活
    生活与哲学
    时事政治
    热点透析
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考历史
    综合辅导
    一轮基础复习
    中国古代史
    中国近代史
    中国现代史
    希腊、罗马古代史
    世界近代史
    世界现代史
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考物理
    综合辅导
    一轮基础复习
    直线运动
    相互作用
    牛顿运动定律
    曲线运动
    万有引力与航天
    功和能
    动量守恒定律
    静电场
    恒定电流
    磁场
    电磁感应
    交变电流、传感器
    原子与原子核
    热学
    振动与波、光学、电磁波、相对论
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考化学
    综合辅导
    一轮基础复习
    物质的量
    物质的组合、性质和分类
    离子反应
    氧化还原反应
    金属及其化合物
    非金属及其化合物
    物质结构、元素周期律
    化学能与热能
    电化学
    化学反应速率和化学平衡
    弱电解质的电离和溶液的酸碱性
    盐类的水解和沉淀溶解平衡

    乙醇、乙酸及基本营养物质
    化学实验基础
    物质的检验、分离和提纯
    物质的制备、实验方案的设计与评价
    物质结构与性质
    有机化学基础
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考地理
    综合辅导
    一轮基础复习
    自然地理
    人文地理
    区域可持续发展
    区域地理
    旅游地理
    环境保护
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考生物
    综合辅导
    一轮基础复习
    细胞的分子组成与结构
    细胞的代谢
    细胞的生命历程
    遗传的分子基础
    基因的传递规律
    变异、育种与进化
    生命活动的调节
    生物与环境
    生物技术实践
    现代生物科技
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮单元测试
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考文综
    复习辅导
    历年真题
    一轮阶段考试
    模拟试题
    试卷评析
    高考理综
    复习辅导
    历年真题
    一轮阶段考试
    模拟试题
    试卷评析
    高考外语
    基本能力、通用技术
    强基计划
    复习辅导
    笔试真题
    面试真题
    模拟试题
    全套试卷、资料
    经验交流
    高考状元
    专家答疑
    家长专区
    专家谈学习方法
    考生谈学习方法
    保送生谈学习方法
    减压方法
    报考经验
    考试手册
    经历高考
    健康顾问
    综合辅导
    高考网为高考考生提供高考动态、高考招生信息、高考政策大纲、高考作文、高考试题、高考语文、高考数学、高考英语等高考辅导资料免费阅读及下载。
    Copyright © 2004-2009 Newdu.com All Rights Reserved 京ICP备09058993号
    本站为非经营性网站,收藏资料纯属个人爱好,若有问题请联系管理员:newdu2004@tom.com