55.
简单的三角方程的通解
.
.
.
特别地,有
.
.
.
56.最简单的三角不等式及其解集
.
.
.
.
.
.
57.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数,那么
(1) 结合律:λ(μ
a)=(λμ)
a;
(2)第一分配律:(λ+μ)
a=λ
a+μ
a; (3)第二分配律:λ(
a+
b)=λ
a+λ
b.
58.向量的数量积的运算律:
(1)
a·
b= b·
a (交换律);
(2)(
a)·
b= (
a·
b)=a·
b=
a·(
b);
(3)(
a+b)·
c= a ·
c +b·
c. 59.平面向量基本定理
如果
e1、
e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ
1、λ
2,使得
a=λ
1e1+λ
2e2. 不共线的向量
e1、
e2叫做表示这一平面内所有向量的一组
基底.
60.向量平行的坐标表示
设
a=
,
b=
,且
b0,则
ab(b0).
53.
a与
b的数量积(或内积)
a·
b=|
a||
b|cosθ.
61.
a·
b的几何意义
数量积
a·
b等于
a的长度|
a|与
b在
a的方向上的投影|
b|cosθ的乘积.
62.平面向量的坐标运算
(1)设
a=
,
b=
,则
a+b=.
(2)设
a=
,
b=
,则
a-b=.
(3)设A
,B
,则
.
(4)设
a=
,则
a=. (5)设
a=
,
b=
,则
a·
b=.
63.两向量的夹角
公式 (
a=
,
b=
).
64.平面两点间的距离公式
=
(A
,B
).
65.向量的平行与垂直
设
a=
,
b=
,且
b0,则
A||
bb=λ
a .
ab(a0)a·
b=0
.
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