题型:
单选题
难度:
一般
若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则( )
A.f(-2)<f(2) |
B.f(-1)<f(-)
|
C.f(-)<f(2) |
D.f(2)<f(-)
|
答案
对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),所以函数为偶函数
根据偶函数图象关于y轴对称,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,可知f(x)在(0,+∞)上是减函数
对于A,f(-2)=f(2),∴A不正确;
对于B,∵f(x)在(-∞,0]上是增函数,-1>-
,∴f(-1)>f(-
),∴B不正确;
对于C,f(2)=f(-2),∵f(x)在(-∞,0]上是增函数,-2<-
,
∴f(-2)<f(-
),∴C不正确,D正确;
故选D
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