题型:
填空题
难度:
一般
已知定义在正整数集上的函数f(n)满足以下条件:
(1)f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,其中m,n为正整数;
(2)f(3)=6.
则f(2013)=______.
答案
∵f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(3)=6.
∴f(2013)=f(2010)+f(3)+3×2010
=f(2007)+2f(3)+3(2007+2010)
=f(2004)+3f(3)+3(2004+2007+2010)
=…
=f(3)+670f(3)+3(2+6+…+2010)
=671f(3)+3×
×670
=2027091
故答案为:2027091
(责任编辑:admin)
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