题型:
解答题
难度:
一般
已知函数f(x)=
(1)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.
(2)若函数f(x)在区间[3,5]上的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.
答案
(1)函数f(x)在(2,+∞)上单调递增
∵f′(x)=
∴x>2时,f′(x)=
>0
∴函数f(x)在(2,+∞)上单调递增;
(2)由(1)知,函数f(x)在区间[3,5]上单调递增,
∵f(3)=-3,f(5)=-
∴m=-3,n=-
∴m+n=-3-
=-
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(责任编辑:admin)
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