题型:
解答题
难度:
一般
已知点
,点
为直线
上的一个动点.
(1)求证:
恒为锐角;
(2)若四边形
为菱形,求
的值.
答案
(1)证明见解析;(2)2.
解析
试题分析:(1)已知一个角的两边的向量,可以求出这个角的大小,由题,可以求出向量PA,PB,由向量内积公式可求得角的范围;(2)菱形的对边平行且四边相等,向量相等,横纵坐标相等,由题,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q点坐标,即可求出向量的内积.
试题解析:(1)∵点
在直线
上,
∴点
,
∴
,
∴
?,
∴
,
若
三点在一条直线上,则
,
得到
,方程无解,
∴
,
∴
恒为锐角.
(2)∵四边形
为菱形,
∴
,即
化简得到
,
∴
,
∴
?,
设
,∵
,
∴
,
∴
,
∴
.
(责任编辑:admin)
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