题型:
单选题
难度:
简单
已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
答案
C
解析
因为a,b是单位向量,且a·b=0,
可令a=(1,0),b=(0,1),设向量c=(x,y),
则c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),
|c-a-b|=
,
又|c-a-b|=1,
所以(x-1)
2+(y-1)
2=1,圆心A为(1,1),半径为1.
如图,|c|的最大值表示原点到圆上动点的最大值,
|
|=
=
,
|c|的最大值为
+1.故选C.
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