在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足

    题型： 解答题 难度： 一般
    在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
    (2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.
    答案
    (1) 4,2??? (2) -
    解析
    解:(1)由题设知="(3,5)," =(-1,1),
    则+="(2,6)," -=(4,4).
    所以|+|=2,
    |-|=4.
    故所求的两条对角线长分别为4,2.
    (2)由题设知=(-2,-1),
    -t=(3+2t,5+t).
    由(-t)·=0,
    得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,
    从而5t=-11,所以t=-.
    

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