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设="(1,-2)," ="(a,-1)," =(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则+的最小值为　　　　.

作者：佚名文章来源：新东方在线题库点击数：更新时间：2021/1/14

题型：填空题难度：简单
设

="(1,-2),"

="(a,-1),"

=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则

的最小值为　　　　.
    答案
    8
    解析

=(a-1,1),

=(-b-1,2).
    由A、B、C三点共线,
    得2(a-1)-(-b-1)=0,即2a+b=1,
    则

=(2a+b)(

)=4+

≥8,
当且仅当b=2a=

时等号成立.

（责任编辑：admin）

上一篇文章：设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)

下一篇文章：若a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈,则b与a-b的夹角的取值范围是　　　　.

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