题型:
解答题
难度:
一般
在
中,角
的对边分别为
向量
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影.
答案
(1)
;(2)
,向量
在
方向上的投影
.
解析
试题分析:(1)由向量数量积坐标形式列式,可求得
的值,再利用平方关系可求得
的值;(2)先利用正弦定理可求得
的值,再利用大边对大角可求得角
的大小.由投影的定义可求得向量
在
方向上的投影.
试题解析:(1)由
,得
,????? 1分
,???????????????????????????????????????2分
.
.??????? ??????3分
?. ?????4分
(2)由正弦定理,有
,????????????????????????????????5分
.????????????????????????????????6分
,
, ?????7分
.??????????????????????????? ??????8分
由余弦定理,有
,?????????????????9分
或
(舍去).??????????????????????????????????????10分
故向量
在
方向上的投影为
??????????????11分
.???????????????????????12分
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