题型:
单选题
难度:
一般
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则
A.CE?CB=AD?DB
B.CE?CB=AD?AB
C.AD?AB=CD2
D.CE?EB=CD2
答案
A
解析
分析:连接DE,以BD为直径的圆与BC交于点E,DE⊥BE,由∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,△ACD∽△CBD,由此利用三角形相似和切割线定理,能够推导出CE?CB=AD?BD.
解答:
解:连接DE,
∵以BD为直径的圆与BC交于点E,
∴DE⊥BE,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,
∴△ACD∽△CBD,
∴
,
∴CD
2=AD?BD.
∵CD
2=CE?CB,
∴CE?CB=AD?BD,
故选A.
点评:本题考查与圆有关的比例线段的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意三角形相似和切割线定理的灵活运用.
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