题型:
单选题
难度:
困难
如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:
①AD+AE=AB+BC+CA;②AF?AG=AD?AE③△AFB~△ADG
其中正确结论的序号是
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
A
解析
分析:根据从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等,得到第一个说法是正确的,根据切割线定理知道第二个说法是正确的,根据切割线定理知,两个三角形△ADF~△ADG,得到第三个说法错误.
解答:根据从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等,
有CE=CF,BF=BD,
∴AD+AE=AB+BC+CA,故①正确,
∵AD=AE,
AE
2=AF?AG,
∴AF?AG=AD?AE,故②正确,
根据切割线定理知△ADF~△ADG
故③不正确,
综上所述①②两个说法是正确的,
故选A.
点评:本题考查与圆有关的比例线段,考查圆的切线长定理,考查圆的切割线定理,考查切割线构成的两个相似的三角形,本题是一个综合题目.
(责任编辑:admin)
查看更多关于高考数学,几何证明,解题技巧,真题,答案,解析,模拟题,题库,练习的文章