题型:
单选题
难度:
简单
已知直线和参数方程为
(t为参数),P是椭圆
上任意一点,则点P到直线的距离的最大值为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:先将利用消参法将直线的参数方程化成直线的普通方程,再利用椭圆的参数方程设出点P的坐标,利用点到直线的距离求最大值即可.
解答:直线的参数方程为
为参数)故直线的普通方程为x+2y=0
因为为椭圆
上任意点,故可设P(2cosθ,sinθ)其中θ∈R.
因此点到直线的距离是
所以当
,时,取得最大值,最大值为
.
故选A.
点评:本题主要考查了直线和椭圆的参数方程,以及点到直线的距离公式等基础知识,属于基础题.
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