2011年高考上海物理试题解析

    2011年高考上海物理试题解析
    江苏省特级教师　戴儒京
    一、单项选择题（共16分，每小题2分。每小题只有一个正确选项。答案涂写在答题卡上。)
    1．电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则
    
    (A) ，            (B) ，
    (C) ，            (D) ，
    【解析】根据电场线疏密表示电场强度大小，；根据沿电场线电势降低，>，所以本题选C。
    【答案】C
    【点评】本题考查电场线表示的电场强度大小及电势高低。难度：容易。
    2．卢瑟福利用粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是
    
    【解析】实验结果是：离金原子核远的粒子偏转角度小，离金原子核近的粒子偏转角度大，正对金原子核的粒子被返回，所以选D。
    【答案】D
    【点评】本题考查离粒散射实验的结果。难度：容易。
    3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是
    （A）改用频率更小的紫外线照射      （B）改用X射线照射
    （C）改用强度更大的原紫外线照射    （D）延长原紫外线的照射时间
    【解析】因为要产生光电效应，必须用能量更大，即频率更高的粒子，所以本题选B。
    【答案】B
    【点评】本题考查光电效应的规律，难度：容易。
    4．如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强
    
    （A）逐渐增大                      （B）逐渐减小
    （C）始终不变                      （D）先增大后减小
    【解析】根据气体状态方程，因为沿直线从a到b，V逐渐变小，T逐渐变大，所以P逐渐变大，本题选A。
    【答案】A
    【点评】本题考查理想气体状态变化规律及图象，难度：容易。
    5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速、 ()在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则
    （A），             （B），
    (C)，             (D) ，
    【解析】根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，频率，所以频率相同。根据摆动过程能量守恒，，所以A₁>A₂。本题选C。
    【答案】C
    【点评】本题考查单摆的周期和振幅的决定因素，难度：容易。
    6．右表是某逻辑电路的真值表，该电路是
    
    【解析】根据“与”门的真值表，再加上非门，就是题目的真值表，所以题目为“与非”门电路，其符号是D：与门符号和非门符号的组合。所以本题选D。
    【答案】D
    【点评】本题考查逻辑电路的真值表的逆推理，难度：中等。
    逻辑电路是课程标准教科书的新内容，近几年以上海卷和江苏省卷考到的多，但今年江苏省《高考说明 物理课》中又把它删去了，所以今年江苏省卷没有逻辑电路的题。
    7．在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物。则
    (A)措施①可减缓放射性元素衰变      (B)措施②可减缓放射性元素衰变
    (C)措施③可减缓放射性元素衰变      (D)上述措施均无法减缓放射性元素衰变
    【解析】放射性元素的半衰期不随外界条件改变，所以选D。
    【答案】D
    【点评】本题考查放射性元素的半衰期的决定因素，难度：容易。
    8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则
    
    (A)         (B)  
    (C)      (D)
    【解析】因为温度是分子平均动能的标志，而分子平均动能取决于分子平均速率，根据图象可以得出T_III> T_II > T_I。所以本题选B。
    【答案】B
    【点评】本题考查气体分子速率分布曲线与温度的关系，难度：中等。
    二、单项选择题(共24分，每小题3分。每小题只有一个正确选项。答案涂写在答题卡上。)
    9．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知
    
    (A)②来自于原子核外的电子
    (B)①的电离作用最强，是一种电磁波
    (C)③的电离作用较强，是一种电磁波
    (D)③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
    【解析】根据天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图判断，应该①是射线，②是射线，③是射线，射线的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子。所以本题选D。
    【答案】D
    【点评】本题考查天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力比较，难度：容易。
    10.两波源在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
    
    (A)在两波相遇的区域中会产生干涉
    (B)在两波相遇的区域中不会产生干涉
    (C) 点的振动始终加强
    (D) 点的振动始终减弱
    【解析】从图中看出，两列波的波长不同，中同一介质中波速相等，根据，所以频率不同，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉，B正确；因为不能干涉，所以虽然此时刻点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱。所以本题选B。
    【答案】B
    【点评】本题考查波的相干条件及振动的叠加，难度：中等。本题巧妙，特别是C，容易误选。
    11．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为
    
    (A)                  (B)
    (C)                 (D)
    【解析】速度分解图如下：
    
    根据此图得。所以本题选C。
    【答案】C
    【点评】本题考查速度的分解，难度：中等。容易把分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度。
    12．如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，
    
    (A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
    (B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
    (C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
    (D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小
    【解析】设滑动变阻器触点以上的电阻为R_上，触点以下的电阻为R_下 。因为滑动变阻器的有效电阻除最初和最终为零外，是R_上和R_下并联的结果，   ①，二者之和一定，二者相等时积最大，所以当触点在中间时电阻最大，根据全电路欧姆定律，=   ②，所以当触点在中间时电流最小，电压表V读数为电源的路端电压，，所以当触点在中间时路端电压最大，所以所以电压表V读数先变大后变小，所以本题选A或C。
    再算电流表A读数即R_下的电流I，根据电阻并联分流公式，   ③，联立以上3式，解得=，变化为，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，R_上一直变大而R_下一直变小，从上式可以看出，电流表A读数I一直变大，所以本题选A。
    【答案】A
    【点评】本题考查全电路欧姆定律，滑动变阻器，电路分析，并联分流等，难度：较难。电路分析和电压表电流表读数随滑动变阻器触点移动而变化的题目是传统题目，但此题推陈出新，有新意，用新方法，一是应用数学知识：二者和不变，相等时积最大，二是应用数学方法，把最后的I式子变化为最后一式，目的是减少变化量。
    13．如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
    
    (A)顺时针加速旋转          (B)顺时针减速旋转
    (C)逆时针加速旋转          (D)逆时针减速旋转
    【解析】本题用逆向解题法。设A选项，当带正电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里（因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分）而且增大，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外，磁场对电流的作用力向外，所以b中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，所以A错误；同样的方法可判断B选项正确，而C选项，b中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势；而D选项，b中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以C、D都不选。所以本题选B。
    【答案】B
    【点评】本题综合考查电流的磁场（安培定则），磁通量，电磁感应，楞次定律，磁场对电流的作用力：左手定则等。难度：中等。
    本题的每一选项都有两个判断，有的同学习惯用否定之否定法，如A错误，就理所当然的认为B和C都正确，因为二者相反：顺时针减速旋转和逆时针加速旋转，但本题是单选题，甚至陷入矛盾。他们忽略了本题有两个判断，一个是电流方向，另一个是收缩趋势还是扩张趋势。如果只有一个判断，如b中产生的感应电流的方向，可用此法。所以解题经验不能做定律或定理用。
    14．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
    
    【解析】电场线如下图，
    
    根据“沿电场线方向电势降低”的原理，C、D是错误的；B也错误，A正确。所以本题选A。
    【答案】A
    【点评】本题考查电场的叠加、电势与电场强度的关系及图象，难度：容易。
    15．如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为
    
    (A)   (B)     (C)     (D)
    【解析】先求拉力F的大小 。根据力矩平衡，，得；再求速度；再求力与速度的夹角，所以功率。所以本题选C。
    【答案】C
    【点评】本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等。难度：中等。关于力矩平衡的知识点，不在江苏省高考内容之内。
    16．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力
    
    (A)小于               (B)等于
    (C)等于           (D)大于
    【解析】以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则，其中表示b对a的库仑力；剪断连接球b的细线前,则，因为在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以，所以所以本题选D。
    【答案】D
    【点评】本题考查力的平衡，库仑定律，隔离法解题，难度：中等。
    三、多项选择题(共1 6分，每小题4分。每小题有二个或三个正确选项。全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分。答案涂写在答题卡上。)
    17.用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则
    
    (A)图像(a)表明光具有粒子性
    (B)图像(c)表明光具有波动性
    (C)用紫外光观察不到类似的图像
    (D)实验表明光是一种概率波
    【解析】(A)图像(a)表明光是一粒一粒传播的，即光具有粒子性；(B)图像(c)有明显的干涉条纹，表明光具有波动性；(C)用紫外光是不可见光，所以观察不到类似的图像；(D)此实验表明了光是一种概率波。所以本题选ABD。
    【答案】ABD
    【点评】本题考查光的本性：二相性，难度：容易。
    18．如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为
    
    (A) 正向，    (B)正向，
    (C) 负向，    (D)沿悬线向上，
    【解析】逆向解题法。若(A), 磁感应强度方向为正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，直导线不能平衡，A错误；若(B), 磁感应强度方向为正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，根据平衡条件，所以B=，B正确；若(C), 磁感应强度方向为z负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，根据平衡条件，所以B=，C正确；若(D), 磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如下图(侧视图)，直导线不能平衡，所以D错误。所以本题选BC。
    
    【答案】BC
    【点评】本题考查安培力，左手定则，力矩平衡等，难度：中等。
    19．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其图线如图所示，则
    
    (A)在秒内，外力大小不断增大
    (B)在时刻，外力为零
    (C)在秒内，外力大小可能不断减小
    (D)在秒内，外力大小可能先减小后增大
    【解析】根据加速度可以用图线的斜率表示，所以在秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度，所以外力大小不断减小，A错误；在时刻，加速度为零，所以外力等于摩擦力，不为零，B错误；在秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小，外力大小可能不断减小，C正确。但如果在F先减小一段后的某时刻，F的方向突然变为向后，根据加速度的大小，F后增大，因为图线后一段的斜率比前一段大，所以外力大小先减小后增大是可能的，D也正确。所以本题选CD。
    【答案】CD
    【点评】本题考查图线，牛顿第二定律，分析能力。难度：较难。说实在话，如果不是有答案，很可能漏选D。
    20.如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中
    
    (A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
    (B)感应电流方向一直是逆时针
    (C)安培力方向始终与速度方向相反
    (D)安培力方向始终沿水平方向
    【解析】分两组研究，先看感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律，铜制圆环内磁通量先向里并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；铜制圆环越过最低点过程中，铜制圆环内磁通量向里的减小，向外的增大，所以铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，所以铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针，所以A、B二者选A。再看安培力方向，根据左手定则，铜制圆环所受安培力因为左右不等，合力方向始终沿水平方向，所以，C、D二者选D。所以本题选BD。
    【答案】AD
    【点评】本题考查法拉第电磁感应定律，安培力左手定则，力的合成等，难度：难。注意研究铜制圆环在越过最低点过程中这一环节，如果丢掉这一环节，A、B二者就会错选B。这个题出得好。
    四、填空题(共20分，每小题4分。答案写在题中横线上的空白处或指定位置。)本大题中第22题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类题计分。）
    21．如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的           (填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的            (填“波动说”、“微粒说”或“光子说”)。
    
    【解析】此光斑叫“泊松亮斑”，是物理学史上的一件趣事。
    【答案】衍射，波动说
    【点评】本题考查波的衍射实验及物理学史知识。
    22A.光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量           (填“守恒”或“不守恒”)；机械能            (填“守恒”或“不守恒”)。
    【解析】两小球和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧时是非弹性碰撞，动能不守恒，即机械能不守恒。
    【答案】守恒，不守恒
    【点评】本题考查动量守恒定律和机械能守恒定律的适用条件。难度：容易。
    22B．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将            (填“减小”或“增大”)；其动能将            (填“减小”或“增大”)。
    【解析】根据万有引力定律，因减小，F增大；根据，动能=，因减小，E_k增大。
    【答案】增大，增大
    【点评】本题考查万有引力定律和航天，难度：中等。其中第2问容易错填“减小”，因为学生认为受阻力作用速度减小，但没考虑全过程，即：卫星因受阻力作用速度减小，在原轨道上万有引力大于向心力，所以卫星要做向心运动，所以轨道半径将缓慢减小，在轨道半径将缓慢减小过程中，重力势能将减小，动能将增大。此题出得好。
    23．如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功           ，在竖直位置处两球的总动能            。
    
    【解析】因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，重力对A做正功，对B做负功，所以结果如答案所示。
    【答案】，
    【点评】本题考查力矩及电场力的功和重力的功；难度：中等。难点是判断系统转动方向。
    24．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为       cm，N点的位移为        cm。
    
    【解析】在到时间内，A波向右传播的距离；B波向左传播的距离也是，据此画出在时刻的波形图如下图，其中蓝色的是以A为波源的波形，红色的是以B为波源的波形。然后根据振动的叠加，,。
    
    【答案】2，0
    【点评】本题考查波的传播及波的图象，难度：中等。上海市物理卷，每年都有关于波的传播及波的图象的好题，此题也好，好在考查考生对波的传播过程的深入理解及对波的图象的正确画出，符合新的课程标准的强调物理过程、方法的理念。
    25．以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为            ，其水平方向的速度大小为            。
    【解析】平抛运动规律，，解得；根据机械能守恒：，解得速率。
    ， 是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，有，是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，则，所以=，则=，代入得。
    【答案】，
    【点评】本题考查平抛运动和机械能守恒定律及速度的分解，难度：难。
    注意：本题速度的分解是按轨道的切线分解，而轨道的切线方向即为平抛的速度方向，平抛的速度方向与水平方方向夹角的正切等于位移方向与水平方向夹角的正切的2倍。学生容易错在直接用计算，把两个角混为一谈。此题出得好。
    以前上海卷就有把正弦曲线作为运动轨道的题目，这也是上海物理卷的特色之一：应用数学解物理题。
    五、实验题(共24分。答案写在题中横线上的空白处或括号内。)
    26.(5 分)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d
    
    (1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则小车加速度                    。
    (2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是(        )
    (A)增大两挡光片宽度          (B)减小两挡光片宽度
    (C)增大两挡光片间距         (D)减小两挡光片间距
    【解析】（1）根据，得（2）b越小，所测的速度越接近瞬时速度，d越大，速度平方差越大，误差越小。
    【答案】（1）（2）BC
    【点评】本题考查“测量作匀加速直线运动小车的加速度”实验原理和误差分析，难度：容易。
    27.(5 分)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
    (1)某同学操作步骤如下：
    ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
    ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
    ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
    ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
    改正其中的错误：                                                           。                                                                           
    (2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为             m。
    【解析】（1）②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为，
    ③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉。
    （2）（注意单位换算，用SI即国际单位制）
    【答案】(1)
    ②在量筒中滴入N滴溶液
    ③在水面上先撒上痱子粉
    (2)
    【点评】本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理，难度：容易。
    28．(5 分)在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验(见图(a))中，得到图线如图(b)所示。
    
    (1)(多选题)在实验中需保持不变的是(       )
    (A)挡光片的宽度      (B)小车的释放位置
    (C)导轨倾斜的角度    (D)光电门的位置
    (2)线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图(b)中画出实验图线。
    【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律,本实验中，图线是直线，说明n和是定值，而=B﹒S,要B不变，要求光电门的位置（相对于线圈）和挡光片的宽度不变，所以选AD。改变小车的释放位置或导轨倾斜的角度可以改变时间，因为=，d是挡光片的宽度，v是挡光片通过光电门时的速度，，其中为导轨倾斜的角度，为小车的释放位置到光电门的距离，由小车的释放位置决定。
    （2）根据，线圈匝数增加一倍后，感应电动势增加一倍，电压传感器读数增加一倍。如点（3,2）变为（3,4），点（10,6）变为（10,12），连接（3,4）和（10,12）两点即可得到新的图线，见答案。
    【答案】(1) A，D                            
    (2)见图
    
    【点评】本题考查“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验的实验原理和实验步骤及数据处理（图象）等，难度：难。考查实验，不是照抄教科书的实验器材和步骤，教科书用的是微安表，本题用电压传感器，体现了课程标准的新理念，教科书用人手动磁铁，本题用倾斜的导轨使磁铁运动，并且用光电门测时间。老实验：研究电磁感应，新器材:电压传感器、光电门，新思路：选择不变量（同时也就选择了可变量），画新图：改变匝数后的图线，正可谓：推陈出新，新胜于陈。只有在不看答案的情况下做题，才能体验到题目的妙处。
    29．(9 分)实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：
    
    ①待测电流表(，内阻约300Ω)，②电流表 (，内阻约100Ω)，③定值电阻(300Ω)，④定值电阻(10Ω)，⑤滑动变阻器 (Ω)，⑥滑动变阻器 (Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S及导线若干。
    
    (1)定值电阻应选           ，滑动变阻器应选           。(在空格内填写序号)
    (2)用连线连接实物图。
    (3)补全实验步骤：
    ①按电路图连接电路，                      ；
    ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录，的读数，；
    ③                                           ；
    ④以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示。
    (4)根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式                      。
    
    【解析】（1）器材选择：定值电阻要和待测电流表内阻接近，因为电流表的量程是待测电流表的2倍；滑动变阻器的电阻不要太大。
    （2）连接实物图如图所示，不困难。
    （3）补充实验步骤见答案
    （4）根据并联分流公式,又，解得，式中即。
    【答案】(1)③，⑥                            
    (2)见图
                          
    
    (3)①将滑动触头移至最左端(写最小给分，最大不给分)                               
    ③多次移动滑动触头，记录相应的，读数
    (4)    
    【点评】本题考查测量实际电流表内阻的实验器材选择，实物电路连接及实验原理（并联分流）等。难度：中等。
    六、计算题(共50分)
    30.(10 分)如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为、温度均为。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积和温度。
    
    【答案】设初态压强为，膨胀后A，B压强相等，  ；B中气体始末状态温度相等   ∴；A部分气体满足
    ∴
    【解析】因为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化；另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即,再根据气态方程，本题可解。
    【点评】本题考查气体状态变化规律和关系，难度：中等。
    31．(12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
    
    (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
    (2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
    【答案】【解法1】用牛顿定律和运动学公式
    (1)物体做匀加速运动： ，∴，由牛顿第二定律，；∴。
    (2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
        
    ∴
     
    由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有                                 
    ∴；
    ∴
    （2）【解法2】用动能定理和牛顿定律
    设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，对全过程，由动能定理
    
    ∴
    对F作用时间，由牛顿定律:
    ∴ 
    ∵ ，
    【解析】【解法3】图象法
    作出图象如下图
    
    ²+²=L=20m，,
    
    。所以解得=
    【点评】本题考查牛顿定律和运动学公式或动能定理，难度：中等。解题关键在于：外力F撤去后，小车由于惯性而运动到B。
    32．(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：
    
    (1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
    (2)金属棒下滑速度时的加速度．
    (3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
    【答案】（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于，因此  ∴     
    （2）金属棒下滑时受重力和安培力                                                
    由牛顿第二定律
    ∴
    (3)此解法正确。
    金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足
    上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
     
    ∴
    【解析】进一步研究，当棒到达斜面底端时，最终是否达到匀速？假设轨道足够长（即能够达到匀速），求此匀速的速度v_m’.
    根据力的平衡，，解得=，代入数据得=。因为，所以金属棒下滑到最低点时还没有达到匀速运动。
    【点评】本题考查电磁感应，焦耳定律，动能定理，牛顿定律等综合知识和分析能力。第1步，要注意：下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热之和，然后根据比例法求解，如果认为下滑过程中安培力的功即为电阻上产生的焦耳热Q_r，就错了，如果这一步错，则第3步也错，因为第3步中式用到第1步中的结果Q=0.4J，而不是0.1J。所以考试时第1步更要谨慎。
    33．(14 分)如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取)
    
    (1)B在运动过程中动能最大的位置；
    (2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
    (3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
    (4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。
    
    【答案】（1）势能最小处动能最大，由图线II得 （在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确）
    （2）由图读得释放处（处）势能，此即B的总能量。由于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则最大动能为 （在0.42 ~ 0.44J间均视为正确）最大速度为  （在1.29～1.33 m／s间均视为正确）
    x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出（左侧）交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移
     (在17.9~18.1cm间均视为正确)
    (3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即:∴.由图读出直线斜率
     （在间均视为正确）
    （4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。
    
    【解析】为什么渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系？所谓渐近线，就是曲线II的趋势线，即当时曲线II趋向于渐近线III，所谓物理意义是磁场很小到可以忽略不计的位置，此时总势能可以认为只有重力势能而没有磁场能。所以渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系。
    为什么若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值？因为异名磁极相互吸引，所以释放B后，B向A运动，引力做正功，势能减小，无穷远处势能为0，减小后自然为负，所以，其图象是关于图线III与图线II对称的曲线，因为图线III表示重力势能，图线II表示重力势能与磁极相互作用势能（本文简称磁场能）的和，那么，表示重力势能与磁极相互作用势能的差的图线就是这条红线了，例如在x=20cm处，重力势能=0.8J，重力势能与磁场能的和，所以重力势能与磁场能的差；再如，在x=6cm处，重力势能=0.25J，重力势能与磁场能的和，所以重力势能与磁场能的差。所以总势能如图中红线所示。
    【点评】本题考查包括重力势能、磁场能和动能在内的能量守恒，其中，总势能包括重力势能和磁极间相互作用势能即磁场能，还要读图和作图，难度：难。难在（1）关于渐近线，有的同学没有学过，不懂渐近线是什么，即使知道渐近线是曲线的趋势线，也难知道对本题来说，渐近线是重力势能线。（2）把曲线II转化为答案中的红线，把重力势能与磁场能之和转化为二者之差也不容易。此题高考中从来没有出现过，是创新。
    

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