2014年高考物理牛顿运动定律试题归类例析
江苏省新沂市第一中学 张统勋
【例1】(2014·北京卷)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图1所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的
O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是( )
图1
A.如果斜面光滑,小球将上升到与
O点等高的位置
B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态
C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变
D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小
【解析】“斜面光滑”是假想出来的,属于归纳总结出来的结论,A项正确;实验没有验证小球不受力时的运动,不受力时的运动状态是推论,B项错误;小球受力运动状态的变化也是想象出来的,C项错误;小球受力一定时,质量越大,加速度越小,这是牛顿第二定律的结论,D项错误。
【答案】A
【例2】(2014·全国卷I卷)如图2所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球的高度( )
A.一定升高
B.一定降低
C.保持不变
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【解析】竖直平衡时
kx1=
mg。加速时,令橡皮筋与竖直方向夹角为
θ,则
kx2cos
θ=
mg,可得
。静止时,球到悬点的竖直距离
,加速时,球到悬点的竖直距离
,比较可得,
,选项A正确。
【答案】A
【例3】(2014·重庆卷)以不同初速度将
两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的
v-t图像可能正确的是( )
【解析】竖直上抛运动不受空气阻力,做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动,
v-t图像是倾斜向下的直线,四个选项(虚线)均表示正确。有阻力
f=kv的上抛运动,上升时:
,随着
v减小,加速度减小,对应的
v-t图线的斜率减小,A错误;下落时:
,随着
v增大,加速度减小,故在最高点时
v=0,
a=g,对应的
v-t图线与轴的交点,其斜率应该等于g,即过交点的切线应该与竖直上抛运动的图线(虚线)平行,选项D正确。
【答案】D
【例4】(2014·四川卷)如图4所示,水平传送带以速度
v1匀速运动。小物体
P、
Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。
t=0时刻
P在传送带左端具有速度
v2,
P与定滑轮间的绳水平。
t=
t0时刻
P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体
P速度随时间变化的图像可能是( )
图4
图5
【解析】由题可知物体
P有如下几种情况:当
时,第一种情况,最大静摩擦力
时,以加速度
向右减速滑离,或以加速度
先向右减速到0再向左加速从左端滑离,无符合的选项;第二种情况,最大静摩擦力
时,以
向右加速滑离,或以
加速到
,再受静摩擦力以
匀速向右滑离,B选项符合。当
时,第一种情况,
P以加速度
向右减速滑离,无符合的选项;第二种情况,
P先以加速度
减速到
,若最大静摩擦力
,则
P受静摩擦力继续以
匀速向右滑离,无符合的选项;第三种情况,P先以加速度
减速到
,若最大静摩擦力
,则
P将继续以加速度
向右减速滑离,如果速度减为0时还未滑离,则
P将继续以加速度
反向向左做加速运动,直到滑离,
,故A、D错误,C选项符合。
【答案】BC
【例5】(2014·大纲卷)一物块沿倾角为
θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为
v时,上升的最大高度为
H,如图6所示;当物块的初速度为
时,上升的最大高度记为
h。重力加速度大小为
g。物块与斜坡间的动摩擦因数和
h分别为( )
A.tan
θ和
B.(
-1)tan
θ和
C.tan
θ和
D.(
-
1)tan
θ和
【解析】物块向上做匀减速直线运动,根据受力可知,其加速度为:
;再根据匀变速位移速度关系,有:
,
,联立解得:
,
,D项正确。
【答案】D
【例6】(2014·江苏卷)如图7所示,
A、
B两物块的质量分别为2
m和
m,静止叠放在水平地面上。
A、
B间的动摩擦因数为
μ,
B与地面间的动摩擦因数为
。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为
g。现对
A施加一水平拉力
F,则( )
A.当
F <2
μmg 时,
A、
B都相对地面静止
B.当
F=
时,
A的加速度为
C.当
F>3
μmg时,
A相对
B滑动
D.无论
F为何值,
B的加速度不会超过
【解析】由题意可知
AB间的最大静摩擦力
,
B与地面间的最大静摩擦力
,所以当
F逐渐增大至
时,
B与地面间先发生相对滑动,A项错误;
F继续增大,
AB间摩擦力也逐渐增大,当
AB间摩擦力增大至
时,
AB恰要发生相对滑动,此时对
B:
,可以解得
;对
A:
,解得
,C项正确;
F继续增大,
B受到两个不变的滑动摩擦力,加速度始终为
,D项正确;当
,
AB一起匀加速运动,对整体:
,解得
,B正确。
【答案】BCD
【例7】(2014·北京卷)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是( )
A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度
【解析】手托住物体向上运动时,若加速度向上,则处于超重现象,若加速度向下,则处于失重状态,若匀速向上,则既不是超重也不是失重状态,由于物体的运动状态不清楚,所以状态不能确定,AB项错误;物体离开手之后,只受重力作用,加速度竖直向下,大小为
g,C项错误;物体离开手的瞬间,两者速度相同,而下一瞬间物体向上的运动速度一定大于手的速度,则手的加速度大于物体的加速度,而物体做加速度为
g的匀减速运动,即手的加速度应大于重力加速度,D项正确。
【答案】D
【例8】(2014·全国I卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
【解析】令晴天时加速度为
a1,据
μmg=
ma1 ① 得
a1=
μg 由题意得
s=
vt+
②
代入得,
a1=5m/s
2 同理:雨天时
a2=2/5
a1=2 m/s
2 代入②得
v=20m/s(-24舍去)
【答案】见解析
【例9】(2014·全国卷II卷)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,取重力加速度的大小
g=10m/s
2。
(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小。
(2)实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力,高速运动受阻力大小可近似表示为
,其中
为速率,
k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的
图像如图8所示,着陆过程中,运动员和所携装备的总质量
m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)。
【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t ,下落距离为
h,在1.5km高度处的速度大小为
v,由运动学公式有:
且
联立解得:
t=87s
v=8.7×10
2m/s
(2)运动员在达到最大速度
vm时,加速度为零,则:
由题图可读出
,代入得:
k=0.008kg/m
【答案】(1)87s 8.7×10
2m/s (2)0.008kg/m
【例10】(2014·上海卷)如图9所示,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为
的固定斜面,斜面上放一质量为
m的光滑球。静止时,箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为
a的匀减速运动直至静止,经过的总路程为
s,运动过程中的最大速度为
v。
(1)求箱子加速阶段的加速度大小
a'。
(2)若
a>g tan
,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
【解析】(1)设加速过程中加速度为
a‘,由匀变速运动公式有:
,
,解得
(2)设球不受车厢作用,应满足
,解得
减速时加速度由斜面支持力
N与左壁支持力
P共同决定,当
时,
P=0
球受力如图10所示。
由牛顿定律有:
解得
【答案】(1)
;(2)0
【例11】(2014·山东卷)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中的刹车反应过程所用时间)
t0=0.4s,但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以
v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止,行驶距离为
L=39m,减速过程中汽车位移
x和速度
v的关系曲线如图所示,此过程可以视为匀变速直线运动。取重力加速度
g=10m/s
2,求
(1)减速过程中的加速度大小和所用时间。
(2)饮酒使试验者的反应时间延长了多少?
(3)减速过程中汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
【解析】(1)设减速过程汽车加速度的大小为
a,所用时间为
t,由题可得初速度
v0=20m/s,末速度
vt=0,位移
s=25m,由运动学公式得:
①
②
联立两式,代入数据得:
a=8m/s
2 ③
t=2.5s ④
(2)设志愿者反应时间为
,反应时间的增量为
,由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式,代入数据得
⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为
F,汽车对志愿者作用力的大小为
F0,志愿者质量为
m,由牛顿第二定律得
F=
ma ⑧
由平行四边形定则得:
⑨
联立③⑧⑨式,代入数据得:
。
【答案】(1)
a=8m/s
2; t=2.5s (2)
(3)
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