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高考试题中的正负电荷关联体问题

作者:佚名    文章来源:互联网    点击数:    更新时间:2009/8/15

  2004年全国普通高校招生考试理科综合能力测试卷(四川、吉林等地)中,第20题是一道正负电荷关联体的电学问题,此题目构思新颖,难度适中,既是对以往试题的继承,也是对以往试题的发展. 该题巧妙地考查了电场力做功的有关知识. 下面就对该类题目谈一些自己的看法,并将此类题进行一些对比.

一、正负电荷关联体中的平衡问题 

例1 (1990年全国高考第21题):用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1所示. 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是(  ) 

解析:本题若用隔离法分析,步骤繁杂,且易出错. 若把小球a、b及连线组成的整体作为研究对象,它共受四个外力作用即:重力(Ma+Mb)g;作用在两球上的恒力Fa、Fb;上端细线对系统的拉力T(方向未定). 因系统处于平衡状态,所受外力的合力必为零. 因Fa和Fb两力大小相等方向相反,重力(Ma+Mb)g的方向竖直向下,所以细线对系统的拉力方向必然是竖直向上的. 因此可判断A正确. 

二、正负电荷关联体中的电场力做功问题 

例2 (2004年四川、吉林等地全国高考第20题)如图2,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示. 开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置. 以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有:( ) 
A. W1=0,W2≠0 B. W1=0,W2=0 
C. W1≠0,W2=0 D. W1≠0,W2≠0 

解析:开始时,细杆在图中Ⅰ所示的位置,接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置的过程中,+q受到的电场力向上,且其向上转动,所以其电场力做正功,同时-q受到向下的电场力,且其向下转动,所以其电场力也做正功,所以W1为正值. 但细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中,+q受到的电场力向上,且其向上运动,所以其电场力做正功,同时-q受到向下的电场力,且其也向上运动,所以其受的电场力做负功,大小与+q所受电场力做的正功一样多,所以W2为零. 答案应选C. 注意在从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中不能认为整体合力为零,做的功也为零.对于正负电荷关联体的做功问题只能一一分析. 

从以往的高考试题中,我们不难找到2004年的这道高考试题的影子. 下面请看: 

例3 (1991年全国高考第10题):两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图3所示. 若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为( ) 
A. 零 B. qEl C. 2qEl   D. πqEl 

解析:对该题我们只能分别求电场力对+q做的功为+2qEl1,对-q做的功为+2qEl2,又因l1+l2=l所以综合起来便知转动过程中电场力做的功为2qEl,即选C. 将此题改为:若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过90°的过程中电场力做的功,就和2004年高考题第20题中第一个问题惊人的相似. 

三、正负电荷关联体中的能量问题 

例4 (2002年全国高考第30题)有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C. A、B之间用第三根线连接起来. 空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平方向向右,平衡时A、B球的位置如图4所示. 现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置. 求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少. (不计两带电小球间相互作用的静电力) 

解析:此题初末两状态小球的动能均为零,因此只有重力势能和电势能的变化,变化值看重力做功和电场力做功. 

(责任编辑:admin)


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