第一轮复习主要是复习基础知识,使学生建构一个完整的知识体系,第二轮复习主要是培养学生应用所学知识处理问题的能力。在有限的时间内,如何将问题处理得更好,是第二轮复习的主要目的。主要方式是:先限时做综合卷,之后老师批改,再有针对性地进行讲解。
(1)解综合题的策略
学生看到综合题,尤其是在考试的时候,常常是大脑混沌一片,不知所措,从心理上就被吓倒了。实际上大可不必那样。其实,数学的综合题往往都是由简单题综合而来,如果数学基础好,解综合题就仿佛“串珠子”一样,不那么困难。只要找到各个“珠子”之间的联系,问题基本上就解决了。解综合题,首先要克服畏难情绪,心情放松,有利于头脑清醒。其次,就是找联系,找不同的己知条件之间的联系,找己知条件和要求的问题之间的联系。如果这些联系都找到了,解题思路就很容易建立起来了。找联系时,要注意联想所学的相关的数学知识,还要注意“不同语言之间的翻译”。
常用的解题策略有以下的几种:
①分步解答:即我们遇到难题时,确实啃不动,就将它分解为一系列的步骤,或者是一个一个的小题,先解决问题的一部分。能演算几步就演算几步,这是为了适应高考的“采点给分”,教师们常说“大题得小分”;
②跳步解答:解题过程中卡在某一环节,我们先承认中间结论成立,往后推看是否得出预定结论。如果能得到,再集中精力攻克“中途点”;
③退步解答:如果你不能解决所提出的问题,可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论;
④倒步解答:“正难则反”,顺向推有困难就逆向推,直接证有困难就逆向证。
(2)查漏补缺的意识
高三数学的第二轮复习,要做很多套综合题,目的是使学生体会如何综合运用自己所学的知识去解决问题,而且,限制时间,以考试的形式。每做一套,老师都进行批改,从中得到反馈,发现学生的问题,在讲评时有所侧重。这时候,学生往往是很注意看每次的分数,以分数高而乐,以分数低而忧。如果总是如此的话,对学生的帮助不大,会的问题还是会,不会的问题还是不会。我觉得,数学老师应指导学生有一种查漏补缺的意识,就是从每次综合题中,发现一下自己在知识方面的缺陷,比如说三角部分掌握得不好,课下把三角部分好好复习一下,这样一次次地把自己不足的部分补上,对于参加高考,就会增强信心。
(3)学会分析和总结
我觉得,在第二轮复习中,学生还应学会分析和总结。题海茫茫,尤其是目前所谓名校名题泛滥成灾,一定要跳出题海,腾出一部分精力总结解题规律。如果及时总结,提炼,把他们增添到我们的“武器工具库”中,思路就能变得宽阔起来。另外,还要指导学生分析一下自己在考试中的状态如何?是不是和平时不一样?是不是常常有不该出的错?如果是,那就是考试时心理素质不好,也要注意在平时的练习中进行调整。如果某一次超常发挥,要总结一下经验是什么。总之,指导学生学会分析和总结,对学生当前的学习和以后进入大学后的学习都是有帮助的。
(4)重视解题后的反思,实现感性到理性的升华
解题之后要注意反思,总结出是怎样发挥数学能力效应来指导解题的。教学实践证明:教师在课堂教学中有意引导学生进行解题后的反思,学生才能养成自主反思的习惯。尝试将问题类化,将解题后所得的方法优化,从而降低了解题的机械化程度。学生只有通过在解题中反思,在反思中总结,才能将解题所积累起来的大量的感性认识升华到理性层面,从而收到多题归一、以一当十的效果。
结合自身的教学实践,参考G·波利亚著的《怎样解题》总结了解题后反思五步曲:
(1)这个题用到了哪些知识与思想方法?
(2)怎么会想到这样去解?思路何来?(当时思维是如何受阻的?)
(3)对目前的解法感到满意吗?还能用不同的方式推导这个结果吗?
(4)以前曾经用类似的方法解过别的题目吗?
(5)这道题还能进行哪些变换,变成一道更新型的题目?
可见对同一道题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,就会引出不同的解法,使学生的思维触角伸向不同的方向。这样可从理性的高度把握问题、解决问题。解题后反思所得的“副产品”的价值已远远超过例题本身的价值,这正是我们所期望的。解题过程中不断进行这样的思考和操作才能由此及彼,才能触类旁通,起到以少胜多的作用。
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