题型:
计算题
难度:
一般
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10 m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=
?T,线圈的电阻为R
1=0.50 Ω,它的引出线接有R
2=9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求:
(1)小电珠中电流的最大值;
(2)电压表的示数;
(3)t=0.1 s时外力F的大小;
答案
(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.
解析
(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道,由于线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的最大值为:E
m=nBlv=nB2πrv
m,电路总电阻为:R
1+R
2,那么小电珠中电流的最大值为I
m=
=
=0.16 A.
(2)电压表示数为有效值
U=
=
I
mR
2=
×0.16×9.5 V=0.76
?V≈1.07 V.
(3)当t=0.1 s也就是T/4时,外力F的大小为F=nB2πrI
m=
v
m=0.128 N.
本题考查了法拉第电磁感应以及交流电的综合知识,由题意及法拉第电磁感应定律知道,由于线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,可求出线圈中的感应电动势的最大值,根据欧姆定律可得电流的最大值,对于交流电电路中的电表示数都为有效值,
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