题型:
单选题
难度:
一般
在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若
=x
0e1+
y0e2(其中
e1,
e2分别为与斜坐标系的
x轴,
y轴同方向的单位向量),则点
P的坐标为(
x0,
y0).若
F1(-1,0),
F2(1,0),且动点
M(
x,
y)满足|
|=|
|,则点
M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.x-y=0 |
B.x+y=0 |
C.x-y=0 |
D.x+y=0 |
答案
D
解析
根据已知|
e1|=|
e2|=1,〈
e1,
e2〉=45°,故
e1·
e2=
,
=-
e1,
=
e1.设
=
xe1+
ye2,由|
|=|
|,可得|
-
|=|
-
|,即|-(1+
x)
e1-
ye2|=|(1-
x)
e1-
ye2|,两端平方得(1+
x)
2+2(1+
x)
y×
+
y2=(1-
x)
2-2(1-
x)
y×
+
y2,化简整理得
x+
y=0.