已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α∈.(1)若a∥b,求tan α的值;(2)若a·b=,求sin 的值.
题型:
解答题
难度:
一般
已知
a=(sin
α,1),
b=(cos
α,2),
α∈
.
(1)若
a∥
b,求tan
α的值;
(2)若
a·
b=
,求sin
的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)因为
a∥
b,所以2sin
α=cos
α,所以tan
α=
.
(2)因为
a·
b=
,所以sin
αcos
α+2=
即sin 2
α=
.
因为
α∈
,所以2
α∈
,
所以cos 2
α=
=
.
所以sin
=sin 2
αcos
+cos 2
αsin
=
×
+
×
=