若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，则|a－b|的最大值为(　　)

    题型： 单选题 难度： 一般
    若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，则|a－b|的最大值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

    答案
    C
    解析
    因为向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，所以|a|＝1，|b|＝2，a·b＝cos θ－sin θ，所以|a－b|²＝a²＋b²－2a·b＝5－2(cos θ－sin θ)＝5－4cos，所以|a－b|²的最大值为9，因此|a－b|的最大值为3.