已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是(　　)

    题型： 单选题 难度： 一般
    已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是(　　)

A．λ+μ=2	B．λ-μ=1
C．λμ=-1	D．λμ=1

    答案
    D
    解析
    由=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三点共线得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得所以λμ=1,故选D.