题型:
单选题
难度:
一般
已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则
=
(
+
+
)是O为△BCD的重心的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分又不必要条件 |
答案
C
解析
若O是△BCD的重心,则
=
+
=
+
×
(
+
)
=
+
(
+
)=
+
(
-
+
-
)=
(
+
+
),若
=
(
+
+
),
则
-
+
-
+
-
=0,
即
+
+
=0.
设BC的中点为P,则-2
+
=0,
∴
=-2
,即O为△BCD的重心.