如图,平面直角坐标系中,已知向量,,且。(1)求与间的关系;(2)若,求与的值及四边形的面积.
题型:
解答题
难度:
一般
如图,平面直角坐标系
中,已知向量
,
,且
。
(1)求
与
间的关系;(2)若
,求
与
的值及四边形
的面积.
答案
(1)
;(2)
或
,
.
解析
试题分析:(1)先求出
的坐标,
,代入相应坐标即可得到
,进而由
得到
,整理即可得到
与
的关系式;(2)先由
、
算出
、
,再由
得到
即
,化简
、
的另一个关系式,联立两个
、
的关系式,求解即可得到
的取值,进而确定
、
,再由
算出四边形
的面积即可.
试题解析:(1)由题意得
,
因为
,所以
,即
①
(2)由题意得
,
因为
,所以
即
,即
②
由①②得
或
当
时,
,
,则
当
时,
,
,则
所以
或
,四边形
的面积为16.