如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积.

    题型： 解答题 难度： 一般
    如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。
    
    (1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积.
    答案
    （1）；（2）或，.
    解析
    试题分析：（1）先求出的坐标，，代入相应坐标即可得到，进而由得到，整理即可得到与的关系式；（2）先由、算出、，再由得到即，化简、的另一个关系式，联立两个、的关系式，求解即可得到的取值，进而确定、，再由算出四边形的面积即可.
    试题解析：(1)由题意得，
    因为，所以，即①
    (2)由题意得，
    因为，所以即，即②
    由①②得或
    当时，，，则
    当时，，，则
    所以或，四边形的面积为16.