已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2）若与大小相等，求.

    题型： 解答题 难度： 一般
    已知，其中.
    （1）求证：与互相垂直；
    （2）若与大小相等，求.
    答案
    （1）详见解析；（2）.
    解析
    试题分析：（1）由题意易知与的模都为1.要证明与互相垂直，只要计算与的数量积为0即可.因为，从而证明了与互相垂直；（2）与大小相等，即，两边平方得，将坐标代入进行运算，化简得，再结合，即可得.
    试题解析：（1）,,,
    ????? 7分
    （2）与大小相等，所以，即，
    ，即，又，，依题意
    ，又，所以，所以由
    ????? 14分