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x的x次方求导公式

http://www.newdu.com 参加讨论 2020/1/21


    x的x次方求导公式:用换元法:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。
    
    推导过程
    (x^x)'=(x^x)(lnx+1)
    求法:令x^x=y
    两边取对数:lny=xlnx
    两边求导,应用复合函数求导法则:
    (1/y)y'=lnx+1
    y'=y(lnx+1)
    即:y'=(x^x)(lnx+1)
    

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