一、 解析几何篇
三个月多之后,2006年的高考即将开始。在步入总复习倒计时100天的时刻,广大考生应该在繁忙的备考过程里略为抬头,俯视一下自己的复习方向和宏观复习重点战略。2006年,广东省高考数学中解析几何部分成为众人瞩目的焦点。难度上升和压轴身份使得学生在备考征途中有意偏重解析几何,特别是难度较大的综合题目。广泛练习题目思维对抗和解读能力无可厚非,但是应该注意今年的新考试方向和重点。避免做无用功。因为数学的复习和临场都遵循一条最高黄金定律:时间既是分数。
1、宏观把握
总体来看,2006年考生头脑中除了应存储足够的典型例题,还要会举一反三。今后高考数学将着重考查学生的抽象思维能力,逻辑思维能力和形象思维能力,今年高考最后的六至七个大题仍将以三角函数、解析几何与函数导数向量等知识综合出现。由于去年广东省已出现了两题解析几何的大题,且其中一题为压轴题目,估计今年解析几何成为压轴题的可能性不会很大。近年来,解析几何题一般不再作为压轴题出现,而最后一道难度最大的压轴题可能是递推数列和不等式或数列、函数和不等式综合考查的题目。
特别的,明年将是新课标教材使用后高考的第一年,所以今年的考卷除了力求稳定和连续性之外,还要对明年的题目特点进行告示性的反映。考生应注意教材中较新内容(如导数、向量等)在题目中的综合运用。注意数学的生活背景和实际运用,即新情景题。
2、微观趋势
具体的说,考纲的变化有:
1)在直线和圆的方程一章中,“理解直线的斜率的概念”改为“理解直线的倾斜角和斜率的概念”,增加了“倾斜角”的要求。
2)“掌握圆的标准方程和一般方程,了解圆的参数方程的概念”改为“掌握圆的标准方程和一般方程,理解圆的参数方程的概念”;
3)“理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程,理解椭圆的参数方程”改为“理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程,了解椭圆的参数方程” ;
通过考纲的仔细对比和教研备课分析,我们可知一些可能的相对重点把握趋势:
1)倾斜角范围题目、倾斜角和斜率关系。
2)圆、椭圆的参数方程,尤其是在和三角函数综合运用时的灵活转化。
3)线性规划题目开始出现新题型。
4) 2006年选择、填空题中解析几何部分会加大难度,大题部分解析几何会降低难度。
5)大题中,解析几何更加有可能和向量综合考查。向量法上升为解析几何的解题关键方法之一。
3、冲刺战略
根据以上给出的宏观和微观趋势,考生应该首先把握复习的方向。广州新东方学校强烈建议广大2006年考生不要一味追求难度,甚至钻偏题、怪题。须知,高考数学一向考查的是学生的“三基”:基本知识、基本方法、基本技巧,通法通则才是备考重点;反之,那些使用面很窄的特殊处理和技巧不太可能作为大题的唯一方法出现。所谓的“难题”,是那些建立在课本基础之上的方法复杂综合、繁琐计算和严谨思路,而不是奇巧的思维。
考生应该首先夯实基础,例如,倾斜角的明确定义、各种直线方程的表达式和缺陷等等。之后,应该重点选用一些经典题目练习,反复体会其中的思维轨迹,把解体方法提高到数学思想的角度。但是,所有的题目,都须以课本为蓝本,以历年高考真题为核心。临考时,适当的留心今年高考数学的最新趋势,充分利用第一、二次模拟统考的信息来真对自己的弱项提高。
最后,特别提醒各位考生认真研读高考真题的标准解答,做到步骤严谨、书写规范、逻辑合理,不要出现“会做却不得分”的情况。祝大家高考成功,在收获的季节——九月,走进自己向往的高校!
二、数列、集合篇
2005年广东省高考数学卷中集合和数列一共出现了3道题目,都是选择填空题目。没有出现数列的大题。去年的数列填空题目并不是很容易,属于中等偏难的题目。集合的题目还是和往常一样,难度不大。
根据去年的情形,今年广东高考集合部分估计和往年一样,难度不大,往往是一个载体来考察其他知识,也有可能出此部分的简易逻辑和函数结合的大题,但是难度也不会大。数列部分有很可能会如同往常一样一道小题目搭配一道大题,甚至有可能和解析几何等结合作为压轴题。
数列部分的题目一向是考试的难点,小题目中要注意到公式的运用:比如等差数列的前n项和:,往往同学会忽视到这个公式;还有就是递推的方法。大题目一般分成三类,对于第一类实际应用类考生大可以不用紧张,因为此类题目难度不会很大,一般是等比数列的考察。第二类是数列中已知相邻项的关系,对于这一类的题目要注意数学归纳法在证明题中的应用。第三类是数列中出现通项公式时候,用公式 。
把握住基本的类型后,一定要多动手去做,因为数列中不可避免计算问题,特别是对于错位相减法这类的求和方法必须要多动手练习才能保证计算的正确性。所以考生一定要克服眼高手低,有时候多动手要比听十遍的效果好。(编辑:赵露)