2006年全国各地高考数学试题涌现出两类设计极具创意，有强烈时代气息的创新型高考试题。即新信息迁移题和研究性、探索性试题，构思新颖巧妙、内容丰富充实、形式生动活泼，是高考试题中难得的亮点.
(1)亮点1 新信息迁移题
“新信息迁移题”主要通过学生观察、阅读理解所定义的新概念、新运算，从中获得解题所需知识、信息，并立即将其综合应用到实际解题过程中，考查其阅读理解、知识迁移能力和后续学习的潜能.2006年的新信息迁移题在全国各地高考试卷中频繁出现，据不完全统计仅在10个省(市)理科卷中就出现10多道新信息迁移题，呈现内容十分广博(其中不乏背景新颖、语言情境陌生且具有一定高等数学背景的创新试题)，思维具有丰富、多变、多维、开放的格局和态势，如四川卷理科第16题定义了“融洽集”概念，湖北卷第15题的对所定义的“莱布尼茨三角形”问题，福建理科卷第12题“距离”，北京理科卷第20题“绝对差数列”，上海理科卷第16题“距离坐标”，都是不可多得的好题新题。
(2)亮点2——研究性、探索性试题
“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式，近年来，高考明显加大了对学生直觉猜想、观察发现、归纳类比等重要的科学发现和科学研究方法的考查力度，由归纳得到猜想，由类比发现新知等试题都有较高的能力要求，具有一定的难度.如2006年，北京卷理科第20题。本题自始至终没有“研究”二字.但实质是在考查学生的学习能力和研究能力.首先给出了一个学生陌生的问题环境——一“绝对差数列”，接下来的三问都是在研究“绝对差数列”的性质.又如，广东卷第20题属于抽象函数且具有明显的高等数学背景的问题，类似这样的高观点试题还有湖北第15题的“面积函数”，福建第22题“级数”的上界估计，四川第22题“凸函数”性质及“中值定理”等，对阅渎理解能力、抽象思维能力和代数推理能力及归纳猜想、类比发现等创新意识均有较高要求，旨在进一步考查学生后续学习的潜能，提高试题的区分度.作为压轴题具有相当的难度也在情理中.对于尚未接触高等数学知识的中学生而言，要具备在短时间内从相对陌生甚至从未谋面的数学语言、符号中.通过阅读获取解题所需知识、信息.并立即将其综合应用到实际解题过程中去的“现炒热卖”的高效学习效率，不仅对学生，同时也对中学数学教学提出了严峻的挑战——仅依靠“题海战术”的机械训练，没有经过长期科学训练形成的良好的自学能力，没有对数学语言、符号敏锐的感悟等深厚的阅读理解能力，欲在短时间内独立地正确地解决这类背景新颖、语言陌生的试题几乎是不可能的。
(3)要特别注重细节
许多同学宏观上学习目标、态度、用功程度，以及理解、感悟、认识解决问题的能力水平不亚于别人甚至还强于别人，但学习效果、考试分数总是不如人意，好多问题症结就在细节上。一定程度上可以说，细节决定效果、细节决定成败，请同学们平时学习中千万不能忽视了细节。
①学习习惯的细节。一要善于把握解决问题的时机。优秀的同学学后能及时复习巩固，遇到疑难立即请教弄懂，做到问题每天不过夜，使疑难一一化解在平时，学得扎实、缜密，遇到实战自然会游刃有余；而有的同学总爱把复习巩固、疑难解决往后推，问题累积多了使成了"拦路虎"，解决也就力不从心了。二要及时反思、总结，平时练习或月考出错不可怕，可怕的是不能反思暴露的问题、寻求解决方法。有的同学总是老在同样的问题上屡摔跟头，每次考后怨天尤人、徒落后悔；而优秀的同学考后是不会因分数的高低而情绪波动的，既不会因成绩高或题目做对了而沾沾自喜，也不会因成绩低或题目做错了而唉声叹气，他们总是及时总结，紧盯薄弱环节或出错的问题不放，冷静分析出错原因，对老师的评析尤为重视，错题笔记木不是形式而是当成顽敌突破，其结果自然是出错越来越少。三要会听课、会看书，同样是听课、看书，效果却大相径庭。有的同学听课善于在老师讲授分析中捕捉重要信息、重点内容，习题课、试卷评析课或平时课堂上总能把重要内容及相关的纵横交叉的知识点择要记录，并立即巩固，课堂获取的知识内容丰富且清晰、效果突出；看书善于抓重点、难点，重点作注眉批，前后联系、梳理归类，这样的听课、看书能达到聚沙成塔、集腋成裘、触类旁通、牢固掌握的效果。相反有的同学听课、看书不爱动笔，听后或看后书上、试卷上几为空白或了了几笔，无论多少次重复仍难有效果。四要养成既能静心独立思考，又善于发问善于讨论的习惯，思考问题能把心真正沉下去聚精会神、心静如水、旁若无人；提问、讨论能有的放矢、切中关键。五要善于挤时间，把小的或记忆性的东西分散在时时刻刻的零散时间里。
②解题习惯的细节。有的同学题目都能理解，都会做，但就是做不完整、不准确、难得满分，这也往往与平时做题习惯有关。怎样做题?首先必须认真审题、明确要求，对题目从头至尾认真审读，审题干、审材料、审条件、审答项、审说明和要求，关键性宇句要宇斟句酌，切不可草率行事，否则会差之毫厘、谬以千里。越是似曾相识的所谓"熟题"越要谨慎缜密地审题，许多同学特别爱犯这方面细节性错误，实在可惜。其次做题步骤要力求准确、规范、完整、清晰，平时做题时就应该按要求该写的写上、该划的划上，许多题目一看就会，一做就错，结果都对但难拿满分，玄机往往在解题过程中，所以平时做任何题目都要尽量做下去，力求完整、精确，眼高手低的例子数不胜数，如果什么题目都一看差不多就放过去，不可能奢望考试时就能做完满、规范。再次要养成卷面整洁、条理清晰的习惯，考试(包括阅卷，特别忌讳卷面上箭头指来指去，答题东一句西一句，作答混乱、卷面不整。总之无论审题、做题，规范、认真、缜密的好习惯反映在考时却养成在平时，实战取决于平时的训练，平时马虎考时就难免会出差错，相反，平时规范，考时也没有不规范的道理。