高考网,高考考生的精神家园。祝大家高考成功 梦想成真!
网站公告 |
您现在的位置: 教育频道-新都网 >> 高考 >> 综合辅导 >> 正文

想起被数学支配的恐惧,就佩服古人的智慧

作者:佚名    文章来源:普惠英才    点击数:    更新时间:2021/1/6

    “五九卌五,四九卅六……”,日前在国家博物馆开幕的秦简文化展上,一片秦代的“九九表”木牍引起了大家的关注,古代的数学研究竟然如此超前。事实上,中国数学研究源远流长,如今的十进位制计数法、勾股定理、圆周率等数学知识,早在千百年前就被古人们记录和研究。今天,青年君就带大家看看古人的数学成就,一起领略数千年前的中华智慧。
    
    从原始社会萌芽的十进制算筹计数法
    十进,就是以十为基数,逢十进一位。十进制计数法在我国原始社会已开始萌芽,到奴隶社会初期的商代已发展成完整的十进制系统,并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。
    1899年,河南安阳发掘出大约3000多年前的殷代甲骨文,其中有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”(八日辛亥那天的战争中消灭敌方2656人)。说明我国在公元前1600年,已经采用了十进制计数法,早于第二使用者印度1000多年。
    十进制计数法,是我们祖先对人类文明的一项不可磨灭的贡献。马克思在《数学手稿》中称十进制计数法为“最妙的发明之一”,英国著名科技史学家李约瑟博士评价说:“如果没有这种十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
    最早发现研究勾股定理的国家
    几何学是数学中最古老且最基础的分支之一。勾股定理则是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称作“几何学的基石”。有些人以为勾股定理是外国数学家先研究发现的,但其实和十进制计数法一样,我国是发现和研究勾股定理最早的国家。据《周髀算经》记载:“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。”由于《周髀算经》记录的是公元前11世纪政治家周公与大夫商高的讨论,所以它又被称为商高定理。
    三国时代的赵爽则在《周髀算经注》里对勾股定理做出了详细注释。将勾股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”他撰成《勾股圆方图说》,附录于《周髀》首章的注文中,用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明。
    时至今日,初中数学教材的证明勾股定理的方法依旧采用的赵爽弦图。
    首创的“割圆术”与先进
    “割圆术”是一种用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。这个方法是魏晋时期的数学家刘徽首创的。
    “径自相乘,三之,四而一”,是中国古代算数书所表述的圆的面积计算方法。意为圆的面积就是用圆的直径的平方,乘以三,再除以四。由于古人并不知道圆周率,用这个方法计算出来的结果往往误差很大。刘徽不满足于这个结果,以极限思想为指导,提出用“割圆术”来求圆周率,并求得了3.14这个近似数值。自此之后,“割圆术”在圆周率计算史上被长期使用,作为最早的计算圆周率的方法一直为人们称道。
    刘徽之后约200年,大学者祖冲之进一步将圆内接正多边形边数增加到24576,在计算了一万多遍之后终于得出圆周率在3.1415926至3.1415927之间。他是世界上第一个把圆周率的数值算到小数点以后七位的人,此后约1000年中,这始终都是当时世界上最精确的圆周率数值。欧洲数学家奥托在一千多年以后,才算出了这个数值。
    测量太阳高度的重差术
    古人很早就知道,把角尺直立在物体的水平位置上,对准要测量的物体,使物体的最高点,与角尺两边上的两点连成一线,利用相似直角三角形对应边成比例的性质,就可以把物体的高度计算出来了。数学家刘徽就系统地总结并举例解释了这种方法,撰写成专门的一卷《重差》,附在古代数学名著《九章算术》之后。因为它的第一题是关于测量海岛的高和远的问题,所以《重差》在后面也被叫做《海岛算经》。
    古人对于世界的探索思想也是无穷无尽的,那太阳究竟有多高呢?有的天文学家认为天圆地方,于是他们就将这种方法应用到了测量太阳高度上。地球是一望无际的平地,太阳的高度是可以在特定的时间和地点测量计算的。他们用一根八尺长的标杆,选定夏至这一天,在南北相隔一千里的两个地方分别测量出太阳影子的长度,再根据相似直角三角形对应边成比例的性质,得出太阳离地面的高度。但是,因为假设地面是平的,不符合实际情况,所以得出错误的结果。不过,“重差术”这种数学方法是正确的。
    《海岛算经》(《重差》)是中国最早的一部测量数学著作,为地图学提供了数学基础,标志着中国古代测量数学的伟大成就。
    1500年前的“鸡兔同笼”问题
    大多数人听到鸡兔同笼就想起被数学支配的恐惧,不过这个问题可是早在1500年前就被提出和记载在《孙子算经》里了,被称作古代著名的三大趣题之一。
    原题是:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”意思是:现在有若干只鸡和兔子被关在一个笼子里,有35个头和94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔。
    孙子的解法是:砍去其中一半的脚,那么现在就有47只脚,鸡变成了“独脚鸡”,兔变成了“双脚兔”,每只鸡的头数与脚数之比变为1:1,每只兔的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数目多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是只数,即兔的数量是:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
    看了那么多古代数学成就,不得不称赞古人的智慧。古代的工具、技术都远没有现在发达,祖先们在生活中发现和思考,创造出一个又一个精妙的方法,用不懈的探索精神将中华数学推向一个又一个高峰。
    中国古代数学成就不胜枚举,寥寥几句只是描摹轮廓。都说“长江后浪拍前浪”,当代年轻人要善于思考,站在巨人的肩膀上继续努力,因为智慧是不会枯竭的,思想和思想相碰,就会迸发无数火花。
    

(责任编辑:admin)


查看更多关于高考辅导,复习方法,学习方法,解题技巧的文章
快速导航
培训信息
特别说明
    由于各方面情况的不断调整与变化,新都教育所提供的招生和考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
版权声明
    凡本网注明“来源:新都教育”的所有作品,版权均属于新都网,未经本网授权不得转载、摘编或利用其它方式使用上述作品。已经本网授权使用作品的,应在授权范围内使用,并注明“来源:新都教育”。违反上述声明者,本网将追究其相关法律责任。
  凡本网注明“来源:XXXXX(非新都教育)”的作品,均转载自其它媒体,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。
  如作品内容、版权等存在问题,请在两周内同本网联系,联系邮箱:newdu2004@tom.com
  本网欢迎原创作品投稿,投稿邮箱:newdu2004@tom.com
  • 高考栏目导航
  • 高考资讯
    高考动态
    考试大纲
    高考热评
    报考指南
    高考政策
    招生计划
    公告通知
    高考语文
    综合辅导
    一轮基础复习
    现代文阅读
    古诗文阅读
    语言文字应用
    高考作文
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考数学
    综合辅导
    一轮基础复习
    集合与常用逻辑用语
    函数概念与基本初等函数
    导数及其应用
    三角函数与解三角形
    平面向量
    数列
    不等式、推理与证明
    立体几何
    解析几何
    计数原理、概率与统计
    算法初步、复数
    坐标系与参数方程
    不等式选讲
    公式定理
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试(文科)
    一轮阶段考试(理科)
    一轮阶段考试(新高考文理合卷)
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题(文科)
    历年真题(理科)
    历年真题(新高考文理合卷)
    模拟试题(文科)
    模拟试题(理科)
    模拟试题(新高考文理合卷)
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考英语
    综合辅导
    一轮基础复习
    语法与词汇
    二轮专题复习
    听力
    阅读理解
    完形填空
    语法填空
    写作
    口语
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法
    应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    历年真题
    模拟试题
    试卷评析
    日常练习
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    课外阅读
    高考政治
    综合辅导
    一轮基础复习
    经济生活
    政治生活
    文化生活
    生活与哲学
    时事政治综合
    时政汇总
    热点透析
    名词解释
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考历史
    综合辅导
    一轮基础复习
    中国古代史
    中国近代史
    中国现代史
    希腊、罗马古代史
    世界近代史
    世界现代史
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考物理
    综合辅导
    一轮基础复习
    质点的直线运动
    相互作用
    牛顿运动定律
    抛体运动与圆周运动
    万有引力与航天
    机械能
    碰撞与动量守恒
    电场
    电路
    磁场
    电磁感应
    交变电流、传感器
    原子与原子核
    热学
    振动与波、光学、电磁波、相对论
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考化学
    综合辅导
    一轮基础复习
    物质的量
    物质的组合、性质和分类
    离子反应
    氧化还原反应
    金属及其化合物
    非金属及其化合物
    物质结构、元素周期律
    化学能与热能
    电化学
    化学反应速率和化学平衡
    弱电解质的电离和溶液的酸碱性
    盐类的水解和沉淀溶解平衡

    乙醇、乙酸及基本营养物质
    化学实验基础
    物质的检验、分离和提纯
    物质的制备、实验方案的设计与评价
    物质结构与性质
    有机化学基础
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考地理
    综合辅导
    一轮基础复习
    自然地理
    人文地理
    区域可持续发展
    区域地理
    旅游地理
    环境保护
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考生物
    综合辅导
    一轮基础复习
    细胞的分子组成与结构
    细胞的代谢
    细胞的生命历程
    遗传的分子基础
    基因的传递规律
    变异、育种与进化
    生命活动的调节
    生物与环境
    生物技术实践
    现代生物科技
    二轮专题复习
    三轮冲刺、押题、热点
    知识总汇
    题型、解题思路与技巧
    复习方法、应试技巧
    一轮考点测试题库
    一轮阶段考试
    二轮专题练习
    三轮冲刺练习
    题型练习
    历年真题
    模拟试题
    日常练习
    试卷评析
    系统复习资料
    学业水平考试
    教学资源
    高考文综
    复习辅导
    历年真题
    一轮阶段考试
    模拟试题
    试卷评析
    高考理综
    复习辅导
    历年真题
    一轮阶段考试
    模拟试题
    试卷评析
    高考外语
    基本能力、通用技术
    强基计划
    复习辅导
    笔试真题
    面试真题
    模拟试题
    全套试卷、资料
    经验交流
    高考状元
    专家答疑
    家长专区
    专家谈学习方法
    考生谈学习方法
    保送生谈学习方法
    减压方法
    报考经验
    考试手册
    经历高考
    健康顾问
    综合辅导
    高考网为高考考生提供高考动态、高考招生信息、高考政策大纲、高考作文、高考试题、高考语文、高考数学、高考英语等高考辅导资料免费阅读及下载。
    Copyright © 2004-2009 Newdu.com All Rights Reserved 京ICP备09058993号
    本站为非经营性网站,收藏资料纯属个人爱好,若有问题请联系管理员:newdu2004@tom.com