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公务员考试数量关系中排列组合问题的七大解题策略

http://www.newdu.com 2009/11/22 中公教育 邹继阳 参加讨论

     列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧。

 

    一、排列和组合的概念

    排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

    组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

 

    二、七大解题策略

    1.特殊优先法

     特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。

    例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( )

    (A) 280种       (B)240种     (C)180种     (D)96种

    正确答案:【B】

    解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。

 

    2.科学分类法

    问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。

     对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。

    例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有()种。

    A.84  B.98   C.112   D.140

    正确答案【D】

    解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类:

    a.甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;

    b.乙参加,甲不参加,同(a)有56种;

    c.甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。

    故共有56+56+28=140种。

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