备战公务员考试，专业的知识储备是必不可少的，但是部分题目也可以通过技巧快速选出选项。在数量关系的题目中，命题人为了便于运算，很少会出现整除不尽的情况，所以我们也可以利用整除的思想来解题，接下来中公教育专家就与大家分享一些可以利用整除的思想来快速解题的题型。
一、最不利原则
【例题】体育考试有三种项目：长跑、跳远儿与体操。每个学生至少选一项参加考试，问至少多少学生考试，才能保证有10人的考试项目完全一样?
A.60 B.64 C.69 D.71
【答案】B。
中公解析：从问题分析所求为“至少保证”，可见是最不利问题，所求=9×项目种类数+1。种类数必定为整数，因此可以从选项中选取一个可以表示为9乘以某个数再加1的形式的数字(或者也可以挑选选项先减1后能被9整除的数字)，只有B满足。
二、利润问题
【例题】某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为:
A.4.72亿元 B.4.46亿元 C.4.64亿元 D.4.32亿元
【答案】D。
中公解析：销售总额= 售价×销售量。问题中直接给出销售量，所以，销售总额= 售价×12，很明显12=4×3，所以12是3的倍数，那么销售总额也一定是3的倍数，通过排除选项，只有D满足条件。
三、概率问题
【例题】某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100%。规则如下:抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获等奖;如果都是白球，获二等奖;如果是一红一白，获三等奖，假定一、二、三等奖的概率分别为0.1、0.3、 0.6，那么抽奖箱中球的个数为
A.5 B.6 C.7 D.8
四、解不定方程
【例题】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D第四季度
【答案】D
中公解析：通过题干等量关系分析可得方程：29×月份+24×日期=900;因为24能被12整除，900能被12整除。分析可知能被12整除的数需要加上一个能被12整除的数，和才能被12整除。所以“29×月份”就必须能被12整除，而29是一个质数，所以月份能被12整除，故只能为12月，即为第四季度。
以上就是中公教育专家总结的一些常见的能利用整除思想的题型，而整除思想不仅局限于此，只要考生们综合分析题目，整合题干关键信息，一旦发现与整除有关的信息就可以利用整除思想来解题。
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