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行测备考:浅析常见的统筹问题

http://www.newdu.com 2019/9/11 中公教育 丁琰 参加讨论

    行测考试题目内容越来越贴近我们的实际生活,而统筹问题往往与我们生活实际息息相关,因此经常会出现此类型的考试题目。统筹问题又分为不同的题型,包括空瓶换水、排队取水、货物集中等等,今天就跟中公教育专家一起来看看统筹问题中的三个基础题型。
    一、空瓶换水
    所谓空瓶换水,就是给出一种兑换规则,然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共买了几瓶水的问题。我们要理清它的兑换规则,也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。
    1、已知规则及空瓶数,求最多能喝到的水数。
    例:若12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水,现有101个矿泉水空瓶,最多可以免费喝到几瓶矿泉水?()
    A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶
    中公解析:需要强调的是,我们的目的是喝到水,而不是换瓶子,12个空瓶换1瓶水,可以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水,移项后可得11空瓶=1份水。101÷11=9…2,因此可以免费喝到9瓶水。
    2、已知规则及喝到的水数,求至少应买多少瓶水。
    例:6个空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了213瓶汽水,其中一些是用喝后的空瓶换来的,那么,他们至少要买多少瓶汽水?()
    A.176瓶 B.177瓶 C.178瓶 D.179瓶
    中公解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶,这些空瓶可以退掉213÷6=35……3,说明可以退掉35瓶汽水,这样总共需要买213-35=178瓶汽水。
    二、排队取水
    排队取水问题实际上就是时间安排问题,如何才能节省时间,使得效率最高。考察内容经常有排队理发,排队接水,排队结账等等。我们先来思考一个问题,假设总共有五个人要理发,当第一个人理发时,有几个人在等他呢,显然是四个,所以总共等待的时间就是四份,而第二个人理发时,只有三位等待者,所以等候时间也就只有三份了,所以我们肯定要优先选择理发时间短的。所以是根据时间从短到长来排序。
    例:理发室里有一位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、15、20和24分钟。合理安排他们的理发顺序,使这五人理发和等候所用时间的总和最少,则最少要用多少分钟?()
    A.81 B.207 C.209 D.225
    中公解析:10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟。
    例: 6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用,问:怎样安排这6个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?()
    A.103 B.98 C.100 D.170
    中公解析:3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100分钟
    三、货物集中
    货物集中即集中统筹问题,是指在将货物集中的同时,使得货物的运费最省。我们常用的方法是支点法。下面我们通过一道例题一起来了解一下支点法:
    例1:在一条公路上,每隔10千米有一座仓库,共有5座分别为A、B、C、D、E,各仓库货物重量分别为10吨、20吨、30吨、40吨、50吨。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少?
    A. A仓 B.C 仓 C.D仓 D.E仓
    中公解析:从ABCDE五个仓库中间任意(分别是AB BC CD DE)选择一个位置(最好假设是中间的某个位置),如若我们选择了CD之间某个位置,左边总共60吨,右边总共90吨,明显右边更重,哪边重我们就要将支点向哪边移动,所以我们要将这个支点移动到D点,接下来计算发现左边有100吨,右边有40吨,和上次计算的结果相反,证明D仓为最合适的选择,集中到D仓库的运费最少。
    例2:在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费( )。
    A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元
    中公解析:可以用支点法,运送至五号最省,运费为(10×4×100+20×3×100)×0.5=5000元。

(责任编辑:admin)


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