行程问题在公考行测中时有出现，每次出现的题型都不是很简单，却又非常讲究技巧。只要学会了方法，解起题来就会节省时间，正确率也非常高。今天中公教育就来讨论一个在行程问题的变化模型，通常我们称之为牛吃草问题。又有人称为牛顿问题，是科学家牛顿先生发明的，根据草原上的现象，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
①标准牛吃草问题
同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每 天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的。这种题型相对较为简单，直接套用牛吃草 问题公式即可进行解答。
追及—— 一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
中公解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X， 可供25头牛吃T天，所以：
(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T
X=5， T=5。
II.相遇—— 两个量都使原有草量变小
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
例：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某 块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?
中公解析：牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每 天吃掉的草+每天减少的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为 X，可供Y头牛吃10天，所以
(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10
X=10， Y=5。
②极值型牛吃草问题
题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。
例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?
中公解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，(10-X)×20=(15-X)×10，求得 X=5，即每天生长的草量为5，要保证永远 吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。
（责任编辑：admin）
查看更多关于的文章
