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行测数量关系:走进“鸡兔同笼”的世界

http://www.newdu.com 2022/5/7 中公教育 盛睿 参加讨论

    纵观近几年行测数量关系考试题型,我们可以发现考查最多的是“计算问题”。就“计算问题”而言,分别考察了整除、比例、鸡兔同笼、不定方程、周期循环、等差数列、分段计算、十字交叉等。这些内容都是数量关系中最基本的知识点,需要各位同学对此有一定了解。今天中公教育带大家走进“鸡兔同笼”的世界,来梳理一下鸡兔同笼题型的特点和做题方法。
    何谓鸡兔同笼
    在《孙子算经》中有这样的记载:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
    题干告诉我们鸡兔的头的总量和脚的总量,求鸡兔各有几只。在这其中,其实还隐含了一只鸡有一头两脚,一只兔有一头四脚。所以我们可以得出鸡兔同笼问题的题型特征:已知两个主体(鸡、兔)两种属性(头、脚)的指标数(鸡1头2脚,兔1头4脚)和指标总数(35头,94脚),分别求两个主体各有多少。所以只要是符合这样题型特征的题目都可以归为鸡兔同笼问题。
    鸡兔同笼求解方法     例题
    今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
    解法一:使用方程法求解。设兔有x只,则鸡有(35-x)只。则:4x+2(35-x)=94,解得x=12,即兔有12只,则鸡有:35 - 12 = 23 只。
    解法二:使用假设法求解。假设笼子里的全部是鸡,则计算足,共2×35=70。实际题目说到,足有94,明显我们的假设计算少了。分析少的原因,由于每只兔子有4足,按照假设计算,每一只兔子少算了4-2=2足。总共少94-70=24足,则24÷2=12只兔子,即鸡有35-12=23只。
    对比两种方法会发现,假设法直接规避了设未知数求解的过程,计算过程会更加简便。即:(1)先全部假设成一个对象;(2)再利用总盈亏÷每份盈亏=份数进行求解,求解出来的份数就是另一个对象的个数。接下来我们再来熟练应用一下假设法解决鸡兔同笼问题的操作步骤。
    例1
    有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损一只还要倒赔2角,结果得到运费393.2元,破损只数是:
    A.17 B.24 C.34 D.36
    【答案】A。中公解析:假设2000只玻璃瓶是完好的,则可以得到2000×0.2=400元,但实际得到了393.2元,少得了400-393.2=6.8元(总盈亏);又知每损坏一只玻璃瓶就要倒赔0.2元,即共损失0.2+0.2=0.4元(每份盈亏),所以损坏的玻璃瓶有6.8÷0.4=17只(份数),故本题选A。
         例2
    某牧民饲养公羊和母羊共160只,一次共剪羊毛180斤。若每只公羊平均剪毛1斤2两,每只母羊平均剪毛8两,问:公羊比母羊多多少只?
    A.120 B.100 C.80 D.75
    【答案】B。中公解析:假设牧民饲养的全部为公羊,可以剪毛160x1.2=192斤,比实际多剪192-180=12斤(总盈亏),一只公羊比一只母羊多剪毛1.2-0.8=0.4斤(每份盈亏),则牧民饲养母羊12÷0.4=30只(份数),公羊比母羊多(160-30)-30=100只,故本题选B。以上是行测考试中关于鸡兔同笼问题的解题思路,在此中公教育希望广大考生能熟记鸡兔同笼的题型特征和常用方法,并通过不断练习,改善解题效率。
    

(责任编辑:admin)


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