暑期临近，相信各位勤劳刻苦的小伙伴已经顶着烈日，走上了2023国考备考的道路。数量关系作为公务员考试中的一大部分，着重考查考生的思维能力，一直令各位考生十分头疼。但有一部分题目，我们无需经过太多思考，只需要将涉及的数据代入公式，便可直接解出答案，此类题目也是我们在考试过程中的必做题。在复习过程中，能够准确识别题目并能快速想到对应公式，对备考是非常有利的。今天中公教育就为大家梳理一些可以快速解题的公式，助大家一臂之力。
容斥问题
例1 某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问：订阅B、C期刊的有多少人?
A.57 B.64 C.69 D.78
【答案】B 【中公解析】通过题目描述，三个集合之间存在交叉关系。可判断为容斥问题。根据公式I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C，可设订阅B、C期刊的人数为x，有125+126+135-57-73-x+31+17=240，解得x=64。故本题选B。
通过本题可以看出，想要快速解决容斥问题，就要辨认出题干中所涉及的集合间的交叉关系，然后代入公式，进行快速求解。
利润问题
例2 商店采购了一种水果，第一天在进货成本基础上加价40%销售，从第二天开始，每天的销售价格都比前一天低10%。已知第三天这种水果的售价比第一天降低了13.3元/千克。问：这种水果的进货成本为多少元/千克?
A.30 B.40 C.45 D.50
【答案】D 【中公解析】根据题目描述，我们可以确定为利润问题。设进货成本为x元/千克，根据“在进货成本基础上加价40%”“比前一天低10%”可表示出每天的销售价格。根据售价=成本×(1+利润率)，第一天的售价为1.4x，第二天的售价为1.4x×(1-10%)，第三天的售价为
由题干第三天水果的售价比第一天降低了13.3元/千克，可列等式
解得x=50。故本题选D。
本题为利润问题，要想解决此类问题，就要梳理出题干中的等量关系，根据基础公式进行解题。通过上面两个例题，我们为大家列举了容斥问题、利润问题的快速解题方法，大家可以发现，只要我们能够快速辨认题型，找到对应公式并代入，就可以在短时间内选出正确答案。此类题目还有很多，下面中公教育为大家整理了数量关系常用公式，希望大家牢记。
1.等差数列
2.利润问题
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本
售价=成本×(1+利润率)
成本=售价÷(1+利润率)
总利润=单件利润×销量
3.行程问题
S=vt(S表示路程，v表示速度，t表示时间)
4.牛吃草
5.容斥问题
(1)两者容斥I=A+B-A∩B+非A且非B
(2)三者容斥 ①I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C;
②I=A+B+C-“只两者”-2ד三者都”+非A非B且非C。
(3)容斥极值 
6.几何问题
1.正方体、长方体的表面积及体积 
2.圆的周长及面积 
3.圆柱、圆锥的表面积及体积 
在复习过程中，公式是基础，只有基础打扎实了，才能解决万变不离其宗的题目。
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